设1<a<b<c则下列不等式中正确的是( )A.ca<baB.ac<abC.logcb<logcaD.logca<logba
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设1<a<b<c则下列不等式中正确的是( )A.ca<baB.ac<abC.logcb<logcaD.logca<logba
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设1<a<b<c则下列不等式中正确的是( )
A.c
a
<b
a
B.a
c
<a
b
C.log
c
b<log
c
a
D.log
c
a<log
b
a
答案
∵1<a<b<c,故函数y=x
a
是定义域R上的增函数,∴c
a
>b
a
,故A不正确.
由于函数y=a
x
是定义域R上的增函数,∴a
c
>a
b
,故B不正确.
由于函数y=log
c
x 在(0,+∞)上是增函数,∴log
c
b>log
c
a,故C不正确.
再由 1<a<b<c 可得 lgc>lgb>lga>0,而 log
c
a=
lga
lgc
,log
b
a=
lga
lgb
,
∴log
c
a<log
b
a,故D正确.
故选D.
举一反三
已知a=log
0.7
1.2,b=0.8
0.7
,c=1.2
0.8
,则a,b,c的大小关系是( )
A.b>a>c
B.c>a>b
C.a>b>c
D.c>b>a
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数y=|log
2
x|在区间(0,a]上单调递减,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知a=log
2
3,b=4
3
2
,c=log
0.5
3,则a,b,c的大小关系为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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(
log
6
3)
2
+
log
6
2×
log
6
18
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若0<b<1且log
a
b<1,则( )
A.0<a<b
B.0<b<a
C.0<b<a<1
D.0<a<b或a>1
题型:单选题
难度:一般
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