解:(1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示,设粒子从P1点到P2点的时间为t,电场强度的大小为 E,粒子在电场中的加速度为a
由牛顿第二定律得qE=ma ① 由运动学公式有2h=v0t ②, ③ 由①②③式解得 ④ (2)粒子到达P2时速度v沿x轴方向的分量仍为v0,沿y轴方向分量为v1,与x轴的夹角为θ,则有 ⑤, ⑥, ⑦ 由①④⑤式得v1=v0 ⑧ 由⑥⑦⑧式得 (3)设磁场的磁感应强度为B,在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动,由牛顿第二定律及向心力公式得 qvB r是圆周的半径,此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3,因为OP2=OP3、θ=45°,由几何关系可知,连线P2P3为圆周轨道的直径,由此可得 所以 |