如图所示，在以O为圆心，半径为cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B2=0.1 T，方向垂直纸面向外。M，N为竖直平行放置的相距很近的两

题型：辽宁省期末题难度：来源：

如图所示，在以O为圆心，半径为cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B₂=0.1 T，方向垂直纸面向外。M，N为竖直平行放置的相距很近的两金属板，S₁，S₂为从M，N板上的两个小孔，且S₁，S₂跟O点在垂直极板的同一水平直线上。金属板M，N与一圆形金属线圈相连，线圈的匝数n=1 000匝，面积S=0.2 m²。线圈内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的规律为B₁=B₀+kt(T)，其中B₀，k为常数，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R。比荷为2×10⁵ C/kg的正离子流由S₁进入金属板M，N之间后，通过S₂向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子的初速度、重力、空气阻力及离子之间的作用力均可忽略不计。问：
(1)k值为多少可使正离子垂直打在荧光屏上？
(2)若k=0.45 T/s，求正离子到达荧光屏的位置。

答案

解：（1）正离子被AK之间的电场加速以速度v₁进入磁场后做1/4圆离开磁场垂直打在荧光屏上，则

半径
，
由以上两式可得
根据法拉第电磁感应定律，得

（2）

解得r₂=30 cm
正离子进入磁场后的径迹如图所示，由几何知识可得

，即β=120°
所以，正离子到达荧光屏的位置B距中点O"的距离为s=Htan(β-90°)=20 cm