函数y=ln2xx的极小值为（　　）A．4e2B．0C．2eD．1

题型：不详难度：来源：

函数y=

ln2x

的极小值为（　　）

A．

B．0

C．

D．1

答案

设f（x）=

ln2x

，则f′(x)=

2lnx-ln2 x

令f′（x）=0，
∴2lnx-ln²x=0
∴lnx=0或lnx=2
∴x=1或x=e²
当f′（x）＜0时，解得0＜x＜1或x＞e²，当f′（x）＞0时，解得1＜x＜e²，
∴x=1时，函数取得极小值f（1）=0
故选B．

举一反三

曲线y=-x³+3x²在点（1，2）处的切线方程为（　　）

A．y=3x-1

B．y=-3x+5

C．y=3x+5

D．y=2x

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已知函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x²+3x+2的图象相切，记F（x）=f（x）g（x）．
（1）求实数b的值及函数F（x）的极值；
（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围．

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lim

x→2

x-2

x2-6x+8

的值为（　　）

A．0

B．1

C．-

D．

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若函数f（x）是可导函数，则

lim

θ→0

sin(x+θ)-sinx

等于（　　）

A．不存在

B．0

C．sinx

D．cosx

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曲线y=e^-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．1

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函数y=ln2xx的极小值为（ ）A．4e2B．0C．2eD．1