曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（　　）A．13B．12C．23D．1

题型：不详难度：来源：

曲线y=e^-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．1

答案

∵y=e^-2x+1∴y"=（-2）e^-2x
∴y"|_x=0=（-2）e^-2x|_x=0=-2
∴曲线y=e^-2x+1在点（0，2）处的切线方程为y-2=-2（x-0）即2x+y-2=0
令y=0解得x=1，令y=x解得x=y=

∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为

×1×

故选A

举一反三

曲线y=2e

x在点（4，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

A．

B．4e²

C．2e²

D．e²

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已知无穷等比数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=1-a_n，则该数列所有项的和为______．

题型：嘉定区一模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³-（1+b）x²+bx，b∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y-3=0平行，求b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求f（x）在区间[0，3]上的最值．

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已知函数y=ax³+bx²，当x=1时，有极大值3．
（1）求a，b的值；
（2）求函数y的极小值．

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已知m、n∈（0，+∞），m+n=1，

(b＞0）的最小值恰好为4，则曲线f（x）=ax²-bx在点（1，0）处的切线方程为（　　）

A．x-y-1=0

B．x-2y-1=0

C．3x-2y+3=0

D．4x-3y+1=0

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