曲线y=2e12x在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )A.92e2B.4e2C.2e2D.e2
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曲线y=2e12x在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )A.92e2B.4e2C.2e2D.e2
题型:不详
难度:
来源:
曲线
y=2
e
1
2
x
在点(4,e
2
)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
A.
9
2
e
2
B.4e
2
C.2e
2
D.e
2
答案
由
y=2
e
1
2
x
,得到y′=
e
1
2
x
,
则切线的斜率k=y′
x=4
=e
2
,
所以切线方程为:y-e
2
=e
2
(x-4),即y=e
2
x-3e
2
,
令x=0,得y=-3e
2
;令y=0,得x=3,
则切线与坐标轴所围三角形的面积S=
1
2
×3e
2
×3=
9
2
e
2
.
故选A.
举一反三
已知无穷等比数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
n
=1-a
n
,则该数列所有项的和为______.
题型:嘉定区一模
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
-(1+b)x
2
+bx,b∈R.
(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y-3=0平行,求b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求f(x)在区间[0,3]上的最值.
题型:房山区二模
难度:
|
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已知函数y=ax
3
+bx
2
,当x=1时,有极大值3.
(1)求a,b的值;
(2)求函数y的极小值.
题型:不详
难度:
|
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已知m、n∈(0,+∞),m+n=1,
1
m
+
b
n
(b
>0)的最小值恰好为4,则曲线f(x)=ax
2
-bx在点(1,0)处的切线方程为( )
A.x-y-1=0
B.x-2y-1=0
C.3x-2y+3=0
D.4x-3y+1=0
题型:不详
难度:
|
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已知曲线方程f(x)=sin
2
x+2ax(a∈R),若对任意实数m,直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(-1,0)
B.(-∞,-1)∪(0,+∞)
C.(-1,0)∪(0,+∞)
D.a∈R且a≠0,a≠-1
题型:不详
难度:
|
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