曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ）A．y=3x-1B．y=-3x+5C．y=3x+5D．y=2x
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曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ）| A．y=3x-1 | B．y=-3x+5 | C．y=3x+5 | D．y=2x |
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答案
∵y=-x3+3x2∴y"=-3x2+6x，
∴y"|x=1=（-3x2+6x）|x=1=3，
∴曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故选A． |
举一反三
已知函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x2+3x+2的图象相切，记F（x）=f（x）g（x）．
（1）求实数b的值及函数F（x）的极值；
（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围． |
| 曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（ ） |
| 曲线y=2ex在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） |
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