函数f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最小值是（ ）A．-2B．0C．2D．4
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| 函数f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最小值是（ ） |
答案
∵f（x）=x3-3x2+2
∴f′（x）=3x2-6x
令f′（x）=0，结合x∈[-1，1]得x=0
当x∈[-1，0）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数
当x∈（0，1]时，f′（x）＜0，f（x）为减函数
又∵f（-1）=-2，f（1）=0
故当x=-1时函数f（x）取最小值-2
故选A |
举一反三
| 六一儿童节期间，某商场对儿童节礼品采取促销措施．某儿童节礼品的进货价是10元/件，据市场调查，当销售量为x（万件）时，销售价格P=9+-（元/件）．若x∈N*，问销售量x为何值时，商场获得的利润最大？并求出利润的最大值． |
已知函数f（x）=ex-x2，g（x）=alnx+b（a＞0），若对任意x1∈[1，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a，b的取值范围是（ ）| A．0＜a≤，b≥e-1 | B．0＜a≤，b≤e-1 | | C．a≥，b≥e-1 | D．a≥，b≤e-1 |
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| 已知函数f(x)=lnx-x+，g（x）=x2-2bx+4．若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b取值范围是______． |
| 函数f（x）=ex-2x在区间[1，e]上的最大值为______． |
已知函数f（x）=ex-mx
（1）当m=1时，求函数f（x）的最小值；
（2）若函数g（x）=f（x）-lnx+x2存在两个零点，求m的取值范围；
（3）证明：()n+()n+()n+…+()n＜． |
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