函数f(x)=ex-2x在区间[1,e]上的最大值为______.
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=ex-2x在区间[1,e]上的最大值为______. |
答案
函数的导数为f"(x)=ex-2, 当x≥1时,f"(x)=ex-2>0,此时函数单调递增, 所以在区间[1,e],函数为增函数,所以最大值为f(e)=ee-2e. 故答案为:ee-2e. |
举一反三
已知函数f(x)=ex-mx (1)当m=1时,求函数f(x)的最小值; (2)若函数g(x)=f(x)-lnx+x2存在两个零点,求m的取值范围; (3)证明:()n+()n+()n+…+()n<. |
设定义在区间[-1,1]上的偶函数f(x)与函数g(x)的图象关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=(x-2)-4(x-2)3 (0<a<36),求f(x)的最大值与最小值. |
已知函数f(x)=x3-3x,求函数f(x)在[-3,]上的最大值和最小值. |
已知函数f(x)= (1)若对于任意的x∈R,f(x)>0恒成立,求实数k的取值范围; (2)若f(x)的最小值为-3,求实数k的取值范围; (3)若对于任意的x1、x2、x3,均存在以f(x1)、f(x2)、f(x3)为三边长的三角形,求实数k的取值范围. |
若函数f(x)=的图象恰与直线y=b有两个公共点,则实数b的取值范围是( )A.(0,) | B.(-∞,) | C.(0,e) | D.(e,+∞) |
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