如图所示为一质谱仪的构造原理示意图,整个装置处于真空环境中,离子源N可释放出质量均为m、电荷量均为q(q>0)的离子.离子的初速度很小,可忽略不计.离子经

题型：不详难度：来源：

如图所示为一质谱仪的构造原理示意图,整个装置处于真空环境中,离子源N可释放出质量均为m、电荷量均为q(q>0)的离子.离子的初速度很小,可忽略不计.离子经S₁、S₂间电压为U的电场加速后,从狭缝S₃进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中,沿着半圆运动到照相底片上的P点处,测得P到S₃的距离为x.求:

(1)离子经电压为U的电场加速后的速度v;
(2)离子的比荷(q/m)

答案

(1)

(2)

解析

(1)离子经S₁、S₂间电压为U的电场加速,根据动能定理

所以

①
(2)设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v,半径为R.
洛伦兹力提供向心力

②
又因 R=

x ③
联立①②③,解得

举一反三

一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S₁飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S₃沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上

（1）求粒子进入磁场时的速率。
（2）求粒子照相底片D点到S₃的距离

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回旋加速器的核心部分是两个半径为R的D型金属扁盒，如图，盒正中央开有一条窄缝，在两个D型盒之间加交变电压，于是在缝隙中形成交变电场，由于屏蔽作用，在D型盒内部电场很弱，D型盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D型盒的底面，只要在缝隙中的交变电场的频率不变，便可保证粒子每次通过缝隙时总被加速，粒子的轨道半径不断增大，并逐渐靠近D型盒边缘，加速到最大能量E后，再用特殊的装置将它引出。在D型盒上半面中心出口A处有一正离子源，正离子所带电荷量为q、质量为m，加速时电极间电压大小恒为U。（加速时的加速时间很短，可忽略；正离子从离子源出发时初速为零）。则下列说法正确的是