有一回旋加速器,两个D形盒的半径为R,两D形盒之间的高频电压为U,偏转磁场的磁感强度为B。如果一个α粒子和一个质子,都从加速器的中心开始被加速,试求它们从D形盒
题型:不详难度:来源:
有一回旋加速器,两个D形盒的半径为R,两D形盒之间的高频电压为U,偏转磁场的磁感强度为B。如果一个α粒子和一个质子,都从加速器的中心开始被加速,试求它们从D形盒飞出时的速度之比。 |
答案
解析
错解:当带电粒子在D形盒内做圆周运动时,速率不变。当带电粒子通过两个D形盒之间的缝隙时,电场力对带电粒子做功,使带电粒子的速度增大。设带电粒子的质量为m,电荷为q,在回旋加速器中被加速的次数为n,从D形盒飞出时的速度为V,根据动能定理有: ,解得 。 由上式可知,带电粒子从D形盒飞出时的速度与带电粒子的荷质比的平方根成正比,所以 。 分析纠错:上法中认为α粒子和质子在回旋加速器内被加速的次数相同的,是造成错解的原因。因带电粒子在D形盒内做匀速圆周运动的向心力是由洛仑兹力提供的,对带电粒子飞出回旋加速器前的最后半周,根据牛顿第二定律有:
解得 。 因为B、R为定值,所以带电粒子从D形盒飞出时的速度与带电粒子的荷质比成正比。因α粒子的质量是质子质量的4倍,α粒子的电荷量是质子电荷量的4倍,故有:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115124617-16215.gif) |
举一反三
(1)所加交流电频率应是多大? (2)离子离开加速器时动能多大? (3)若两D型盒间距为d,两者间电场为匀强电场,假设粒子在电场中加速的时间不忽略,但又不影响高频电源与粒子偏转间的同步关系,求某个粒子从加速开始到从D形盒中出来,所需的总时间?![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115124611-98668.jpg) |
回旋加速器的D形盒半径为R=60cm,两盒间距1cm,用它加速质子时可使每个质子获得4MeV的能量,加速电压为 .求: (1)该加速器中偏转磁场的磁感应强度B; (2)质子在D型盒中运动的时间t; (3)整个加速过程中,质子在电场中运动的总时间 . |
图甲所示为回旋加速器的原理示意图,一个扁圆柱形的金属盒子,盒子被分成两半(D形电极),分别与高压交变电源的两极相连,在裂缝处形成一个交变电场,高压交流电源的U-t图象如图乙所示,图中U(×104V),t (×10-7s),在两D形电极裂缝的中心靠近其中一个D形盒处有一离子源K,D形电极位于匀强磁场中,磁场方向垂直于D形电极所在平面,由下向上。从离子源K发出的氘核,在电场作用下,被加速进入盒中.又由于磁场的作用,沿半圆形的轨道运动,并重新进入裂缝。这时恰好改变电场方向,氘核在电场中又一次加速,如此不断循环进行,最后在D形盒边缘被特殊装置引出。(忽略氘核在裂缝中运动的时间)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115124557-63760.jpg) (1)写出图乙所示的高压交流电源的交流电压瞬时值的表达式; (2)将此电压加在回旋加速器上,给氘核加速,则匀强磁场的磁感强度应为多少? (3)若要使氘核获得5.00MeV的能量,需要多少时间?(设氘核正好在电压达到峰值时通过D形盒的狭缝) (4)D形盒的最大半径R。 |
如图所示为一种质谱仪示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。已知:静电分析器通道的半径为R,均匀辐射电场的场强为E。磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度为B。问:(1)为了使位于A处电量为q、质量为m的离子,从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,加速电场的电压U应为多大?(2)离子由P点进入磁分析器后,最终打在乳胶片上的Q点,该点距入射点P多远?![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115124549-70489.jpg) |
如图为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图.滤速器中场强E方向向下,磁感强度 的方向垂直纸面向里,分离器中磁感强度 的方向垂直纸面向外.在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和 入射,若 ,不计重力,则分别打在 四 点的离子分别是 [ ]
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115124544-15395.gif) A.甲乙丙丁 | B.甲丁乙丙 | C.丙丁乙甲 | D.甲乙丁丙 | |
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