（1）所加交流电频率应是多大？（2）离子离开加速器时动能多大？（3）若两D型盒间距为d，两者间电场为匀强电场，假设粒子在电场中加速的时间不忽略，但又不影响高频电

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（1）所加交流电频率应是多大？
（2）离子离开加速器时动能多大？
（3）若两D型盒间距为d，两者间电场为匀强电场，假设粒子在电场中加速的时间不忽略，但又不影响高频电源与粒子偏转间的同步关系，求某个粒子从加速开始到从D形盒中出来，所需的总时间？

答案

（1）

（2）

（3）

解析

①

②

③加速次数

在磁场中偏转的时间

在电场中加速的时间为t₂，

举一反三

回旋加速器的D形盒半径为R＝60cm，两盒间距1cm，用它加速质子时可使每个质子获得4MeV的能量，加速电压为

．求：
　　（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B；
　　（2）质子在D型盒中运动的时间t；
（3）整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间

．

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图甲所示为回旋加速器的原理示意图，一个扁圆柱形的金属盒子，盒子被分成两半（D形电极），分别与高压交变电源的两极相连，在裂缝处形成一个交变电场，高压交流电源的U－t图象如图乙所示，图中U（×10⁴V），t (×10^－⁷s)，在两D形电极裂缝的中心靠近其中一个D形盒处有一离子源Ｋ，D形电极位于匀强磁场中，磁场方向垂直于D形电极所在平面，由下向上。从离子源K发出的氘核，在电场作用下，被加速进入盒中．又由于磁场的作用，沿半圆形的轨道运动，并重新进入裂缝。这时恰好改变电场方向，氘核在电场中又一次加速，如此不断循环进行，最后在D形盒边缘被特殊装置引出。（忽略氘核在裂缝中运动的时间）

（1）写出图乙所示的高压交流电源的交流电压瞬时值的表达式；
（2）将此电压加在回旋加速器上，给氘核加速，则匀强磁场的磁感强度应为多少?
（3）若要使氘核获得5.00MeV的能量，需要多少时间?（设氘核正好在电压达到峰值时通过D形盒的狭缝）
（4）D形盒的最大半径R。

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如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。已知：静电分析器通道的半径为R，均匀辐射电场的场强为E。磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。问：（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？

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如图为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图．滤速器中场强E方向向下，磁感强度

的方向垂直纸面向里，分离器中磁感强度

的方向垂直纸面向外．在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和

入射，若

，不计重力，则分别打在

四

点的离子分别是　[　　]

A．甲乙丙丁	B．甲丁乙丙
C．丙丁乙甲	D．甲乙丁丙

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如图所示是一个回旋加速器的示意图，其中两个半圆形金属盒内有方向垂直于纸面，磁感强度为B的匀强磁场，两金属盒分别接到交变电源的两极上，在两盒间的狭缝处形成交变的电场．质量为m、电量为q的带电粒子从下面盒的中心O点进入，进入时的初速可以忽略，经两盒间狭缝处的电场加速后进入上面盒内，在磁场中做圆周运动，当它回到狭缝处时，电场恰好反向，再次对粒子加速，进入下面磁场中，从c₁处再进入电场中加速，以后则重复前面的过程，并且每次电场对粒子做的功都是W．图中c₂、c₃、……是后面各次从下面磁场中射出时的位置．

(1)求Oc₁的距离．
(2)n为多大时，c_nc_n+1小于或等于Oc₁的一半？

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