如图所示，一根带有绝缘外套不计电阻的导线弯成一个完整正弦图象和直线，直线部分为对称轴，导线右侧的C、D端点处分别接上如图甲所示的负载电阻R和理想电压表V和理想电

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如图所示，一根带有绝缘外套不计电阻的导线弯成一个完整正弦图象和直线，直线部分为对称轴，导线右侧的C、D端点处分别接上如图甲所示的负载电阻R和理想电压表V和理想电流表A。已知bc=2ab=2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到直线的距离都是d，该平面内的ab间有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感强度为B，某时刻开始磁场向右以速度v做扫描运动，扫描的区间是ac，其运动的位移－时间图像如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A．回路中电流的频率为

B．电压表的示数为

C．电流表的示数为

D．电阻R的发热功率为

答案

ABD

解析

切割有效长度随时间的变化规律为

，最大值为Bdv，有效值为

， 1）要明白导线中通过的电流始终是正弦交流电，而正弦交流电的幅值Im是其有效值I的根号2倍，所以，电功率P=

2）令T=L/v。t=0到T时，只有在长直导线下半部分的正弦波形导线扫过磁场，此时Em1=Bdv，Im1=Em1/R=Bdv/R；t=T到2T时，长直导线上下两部分的正弦波形导线都扫过磁场，此时Im2=2Bdv/R；t=2T到3T时，只有上半部分导线扫过磁场，此时Im3=Bdv/R。
3）由功能原理可知，整个过程中电流的焦耳热就等于外力做的功W。
综上3点，W=

,B 对，周期为

，A对，发热功率可根据P=I²R求得

举一反三

如图14所示，竖直平面内有一边长为L、质量为m，电阻为R的正方形线框在竖直向下的匀强重力场和水平方向的磁场组成的复合场以初速度v₀水平抛出（忽略空气阻力）。运动过程中正方形线框始终在磁场中运动且磁场方向与线框平面始终垂直，磁场的磁感应强度随水平向右的x轴按B=B₀+kx的规律均匀增大。（已知重力加速度为g）求：
（1）线框水平方向速度为v₁时,线框中瞬时电流的大小；
（2）线框在复合场中运动经时间t，此时速度为v₂求此时电功率。

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如图15所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ= 37⁰，导轨间距为 lm ，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒 ab 和 a’b’的质量都是0.2kg，电阻都是 1Ω ，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒a’b’和导轨之间的动摩擦因数为0.5 ，金属棒ab和导轨无摩擦，导轨平面PMKO处存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场，导轨平面PMNQ处存在着沿轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度 B 的大小相同．让a’ b’固定不动，将金属棒ab 由静止释放，当 ab 下滑速度达到稳定时，整个回路下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为 18W 。求：

( 1 ) ab 达到的最大速度多大？
( 2) ab 下落了 30m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量 Q 多大？
( 3) 在ab下滑过程中某时刻将 a " b’固定解除，为确保a " b’始终保持静止，则a " b’固定解除时ab棒的速度有何要求？ ( g ="10m" / s², sin37⁰="0.6" ,cos37⁰ ="0.8" )

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如图所示,匀强磁场中放置有固定的abc金属框架,导体棒ef在框架上匀速向右平移,框架和棒所用材料、横截面积均相同,摩擦阻力忽略不计.那么在ef,棒脱离框架前,保持一定数值的物理量是( ).

A．电路中的感应电流

B．电路中的磁通量

C．ef棒所受的拉力

D．电路中的磁通量变化率

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竖直放置的光滑导轨，其电阻不计，上半段宽度为0.2m，下半段宽0.1m。整个空间充满匀强磁场，方向垂直纸面向里，大小B＝0.5T，现有两根导体杆AB和CD，AB处于下半段导轨上，CD处于上半段导轨上，AB杆长0.1m，重0.1N，电阻0.1Ω，CD杆长0.2m，重0.2N，电阻0.2Ω，现用力F拉动CD杆使其匀速向上运动，此时AB杆恰好静止不动，则以下说法正确的有：（）