(16分)如图所示,MN、PQ是两条水平平行放置的光滑金属导轨,导轨的右端接理想变压器的原线圈,变压器的副线圈与电阻R=20Ω组成闭合回路,变压器的原副线圈匝数

(16分)如图所示,MN、PQ是两条水平平行放置的光滑金属导轨,导轨的右端接理想变压器的原线圈,变压器的副线圈与电阻R=20Ω组成闭合回路,变压器的原副线圈匝数

题型:不详难度:来源:
(16分)如图所示,MNPQ是两条水平平行放置的光滑金属导轨,导轨的右端接理想变压器的原线圈,变压器的副线圈与电阻R=20Ω组成闭合回路,变压器的原副线圈匝数之比n1 : n2=1 : 10,导轨宽L=5m。质量m=2kg、电阻r=1Ω的导体棒ab垂直MNPQ放在导轨上,在水平外力F作用下从t=0时刻开始在图示的两虚线范围内往复运动,其速度随时间变化的规律是v=2sin20πt m/s。垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B=4T。导轨、导线和线圈电阻不计。求:
(1)从t=0到t1=10 s的时间内,电阻R上产生的热量Q=?
(2)从t=0到t2=0.025 s的时间内,外力F所做的功W=?

答案
(1)4×104
(2)124 J
解析
(1) a b棒产生的是交流,其电动势为EBLv=40 sin20πt V    (1分)
设原线圈上电压的有效值为U­­1,副线圈上电压的有效值为U­­2,则
U­­1=20V·····(1分)    ,  U­­2=200V··········(2分)
Q·····(2分)     Q=4×104J······················(2分)
(2)从t=0到t2=0.025 s,经历了四分之一个周期,设在这段时间内电阻rR上产生的热量分别是Q1Q2,在t2=0.025 s时刻,ab棒的速度为v2,则
Q1 ··········(1分)   Q2···················(1分)
v2=2sin20πt2·········(1分)   Q1=20J,Q2=100J,v2=2m/s
WQ1Q2··(3分)    W=124 J····················(2分)
举一反三
如图所示,水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R,轨道所在处有竖直向下的匀强磁场,金属棒ab横跨导轨,第一次用恒定的拉力F作用下由静止开始向右运动,稳定时速度为 2v,第二次保持拉力的功率P恒定,由静止开始向右运动,稳定时速度也为2v,(除R外,其余电阻不计,导轨光滑),在两次金属棒ab速度为v时加速度分别为a1、a2,则                             (   )
A.B.
C.D.

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如图所示,水平金属圆盘置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,随盘绕金属转轴以角速度沿顺时针方向匀速转动,盘的中心及边缘处分别用金属滑片与一理想变压器的原线圈相连。已知圆盘半径为r,理想变压器原、副线圈匝数比为n,变压器的副线圈与一电阻为R的负载相连。不计圆盘及导线的电阻,则下列说法中正确的是            (   )
A.变压器原线圈两端的电压为
B.变压器原线圈两端的电压为
C.通过负载R的电流为
D.通过负载R的电流为

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(20分)
如图所示,两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m,导轨平面与水平面夹角为α=30°,导轨上端跨接一定值电阻R=16Ω,导轨电阻不计,整个装置处于与导轨平面垂直且向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=1.0T。一根与导轨等宽的金属棒矿垂直MN、PQ静止放置,且与导轨保持良好接触。金属棒质量m=0.1kg、电阻r=0.4Ω,距导轨底端S1=3.75m。另一根与金属棒ef平行放置的绝缘棒gh长度也为d,质量为,从导轨最低点以速度v0=110m/s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰(碰撞时间极短),碰后金属棒沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止,此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为,g取10m/s2,求:
(1)绝缘棒幽与金属棒矿碰前瞬间绝缘棒的速率;
(2)两棒碰后,安培力对金属棒做的功以及碰后瞬间金属棒的加速度;
(3)金属棒在导轨上运动的时间。
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如图5所示的装置中,若光滑金属导轨上的金属杆ab向右发生移动,其原因可能是
A.突然将S闭合
B.突然将S断开
C.S闭合,增大R的阻值
D.S闭合,减小R的阻值

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(9分)如图所示,线圈匝数n=100匝,面积S=50cm2,线圈总电阻r=10Ω,外电路总电阻R=40Ω,沿轴向匀强磁场的磁感应强度的变化率为5T/s,求:

(1)磁通量的变化率为多少?
(2)感应电流大小为多少?
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