如图所示，水平金属圆盘置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，随盘绕金属转轴以角速度沿顺时针方向匀速转动，盘的中心及边缘处分别用金属滑片与一理想变压器的原

题型：不详难度：来源：

如图所示，水平金属圆盘置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，随盘绕金属转轴

以角速度

沿顺时针方向匀速转动，盘的中心及边缘处分别用金属滑片与一理想变压器的原线圈相连。已知圆盘半径为r，理想变压器原、副线圈匝数比为n，变压器的副线圈与一电阻为R的负载相连。不计圆盘及导线的电阻，则下列说法中正确的是（）

A．变压器原线圈两端的电压为

B．变压器原线圈两端的电压为

C．通过负载R的电流为

D．通过负载R的电流为

答案

解析

本题是电磁感应与电路的综合，考查了导体切割磁感线时的感应电动势和变压器的工作原理。由题意可知：圆盘在这里相当于一个做切割磁感线的导线，其在磁场中做切割磁感线运动，相当于电源，变压器原线圈两端就有了电压。根据

求出感应电动势，即为变压器原线圈两端的电压，故A错误，B正确；因为水平金属圆盘以角速度

匀速转动，且B、r恒定，所以变压器原线圈两端的电压恒定，由变压器的工作原理知，变压器副线圈两端无电压，负载R中无电流通过，故C、D错误。因此选B。

举一反三

（20分）
如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R=16Ω，导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直且向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1.0T。一根与导轨等宽的金属棒矿垂直MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触。金属棒质量m=0.1kg、电阻r=0.4Ω，距导轨底端S₁=3.75m。另一根与金属棒ef平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为

，从导轨最低点以速度v₀=110m／s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰（碰撞时间极短），碰后金属棒沿导轨上滑S₂=0.2m后再次静止，此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为

，g取10m／s²，求：
（1）绝缘棒幽与金属棒矿碰前瞬间绝缘棒的速率；
（2）两棒碰

后，安培力对金属棒做的功以及碰后瞬间金属棒的加速度；
（3）金属棒在导轨上运动的时间。

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如图5所示的装置中，若光滑金属导轨上的金属杆ab向右发生移动，其原因可能是

A．突然将S闭合

B．突然将S断开

C．S闭合，增大R的阻值

D．S闭合，减小R的阻值

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（9分）如图所示，线圈匝数n=100匝，面积S=50cm²，线圈总电阻r=10Ω，外电路总电阻R=40Ω，沿轴向匀强磁场的磁感应强度的变化率为5T/s，求：

（1）磁通量的变化率为多少？
（2）感应电流大小为多少？

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（16分）足够长的光滑平行金属导轨

和

水平放置，在其左端固定一个倾角为

的光滑金属导轨，导轨相距均为

,在水平导轨和倾斜导轨上，各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、倾斜导轨形成—闭合回路。两金属杆质量均为

、电阻均为

,其余电阻不计，杆

被销钉固定在倾斜导轨某处。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为

，方向竖直向上。当用水平向右、大小

的恒力拉杆

，使其达到最大速度时，立即撤去销钉，发现杆

恰好能在原处仍然保持静止。（重力加速度为

）
（1）求杆

运动中的最大速度

。
（2）求倾斜导轨的倾角

。
（3）若杆

加速过程中发生的位移为

，则杆

加速过程中，求杆

上产生的热量

。

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（20分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨MN、QP相距为l=1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，上端连接阻值为R＝2Ω的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度Ｂ＝0.4Ｔ。质量m＝0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，以初速度v₀从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一

平行于导轨平面的外力Ｆ的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝3m/s²，方向始终沿导轨向下，在金属棒在导轨上运动的过程中，电阻R消耗的最大功率P_m=1.28W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数

=0.25。（g="10" m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）金属棒初速度v₀的大小；
（2）当金属棒速度的大小为初速度大小一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向；
（3）请画出金属棒在导轨上整个运动过程中外力F随时间t变化所对应的图线。（不需要写出现计算过程）

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