（文）在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面积为32，则a+b+csinA+sinB+sinC的值为______．

题型：松江区模拟难度：来源：

（文）在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面积为

，则

a+b+c

sinA+sinB+sinC

的值为______．

答案

由题意，

× c×1×sin60°
∴c=2
∴a²=b²+c²-2bccosA=3
∴a=

∴

a+b+c

sinA+sinB+sinC

sinA

=2
故答案为2

举一反三

在△ABC中，若a=3，cosA=

，则△ABC的外接圆半径为（　　）

A．2

B．4

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，若AB=BC=

，且∠A=75°，则AC=（　　）

A．2

B．4+2

C．4-2

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知两线段a=2，b=2

，若以a，b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围为（　　）

A．(

，

)

B．(0，

]

C．(0，

)

D．(0，

]

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题：
①

•

＞0，则△ABC为钝角三角形．
②若b=

csinB，则C=45°．
③若a²=b²+c²-bc，则A=60°．
④若已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足

=0，设

=λ，则λ=2，其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知|AB|=2，

|BC|2

|CA|2

，则△ABC面积的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案