已知两线段a=2,b=22,若以a,b为边作三角形,则a边所对的角A的取值范围为(  )A.(π6,π3)B.(0,π6]C.(0,π2)D.(0,π4]

已知两线段a=2,b=22,若以a,b为边作三角形,则a边所对的角A的取值范围为(  )A.(π6,π3)B.(0,π6]C.(0,π2)D.(0,π4]

题型:不详难度:来源:
已知两线段a=2,b=2


2
,若以a,b为边作三角形,则a边所对的角A的取值范围为(  )
A.(
π
6
π
3
)
B.(0,
π
6
]
C.(0,
π
2
)
D.(0,
π
4
]
答案
设△ABC的另一边为c,a,b,c各边所对的角分别为A、B、C,
由余弦定理可得:cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
8+c2-4
4


2
c
=
1


2
•c
+
c
4


2


2
2
(当且仅当c=
1
2
时取“=”);又A>0,


2
2
≤cosA<1,
故选D.
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,下列命题:


AB


BC
>0,则△ABC为钝角三角形.
②若b=


2
csinB,则C=45°.
③若a2=b2+c2-bc,则A=60°.
④若已知E为△ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足


PA
+


PB
+


PC
=0
,设
|


AP
|
|


PE
|
,则λ=2,其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,已知|AB|=2,
|BC|2
|CA|2
=
1
2
,则△ABC面积的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,AB=2,AC=


3
,∠B=60°,则∠A的度数为______.
题型:大连一模难度:| 查看答案
已知、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量


m
=(sinA,sinB)


n
=(cosB,-cosA)且


m


n
=2C

(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且


CA
•(


AB
-


AC
)=18
,求边c的长.
题型:不详难度:| 查看答案
设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=______.
题型:安徽难度:| 查看答案
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