已知两线段a=2，b=22，若以a，b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围为（　　）A．(π6，π3)B．(0，π6]C．(0，π2)D．(0，π4]

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已知两线段a=2，b=22，若以a，b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围为（　　）A．(π6，π3)B．(0，π6]C．(0，π2)D．(0，π4]

题型：不详难度：来源：
已知两线段a=2，b=2


2
，若以a，b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围为（　　）
A．(
π
6
，
π
3
)		B．(0，
π
6
]		C．(0，
π
2
)		D．(0，
π
4
]
答案
设△ABC的另一边为c，a，b，c各边所对的角分别为A、B、C，
由余弦定理可得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
8+c2-4
4


2
c
=
1


2
•c
+
c
4


2
≥


2
2
（当且仅当c=
1
2
时取“=”）；又A＞0，
∴


2
2
≤cosA＜1，
故选D．
举一反三
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题：
①


AB
•


BC
＞0，则△ABC为钝角三角形．
②若b=


2
csinB，则C=45°．
③若a2=b2+c2-bc，则A=60°．
④若已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足


PA
+


PB
+


PC
=0，设
|


AP
|
|


PE
|
=λ，则λ=2，其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知|AB|=2，
|BC|2
|CA|2
=
1
2
，则△ABC面积的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，AB=2，AC=


3
，∠B=60°，则∠A的度数为______．
题型：大连一模难度：| 查看答案
已知、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量


m
=(sinA，sinB)，


n
=（cosB，-cosA）且


m
•


n
=2C．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且


CA
•(


AB
-


AC
)=18，求边c的长．
题型：不详难度：| 查看答案
设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=______．
题型：安徽难度：| 查看答案
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