设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=______．
题型：安徽难度：来源：
| 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=______． |
答案
∵3sinA=5sinB，∴由正弦定理，可得3a=5b，
∴a=b
∵b+c=2a，
∴c=b
∴cosC==-
∵C∈（0，π）
∴C=
故答案为： |
举一反三
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且=-．
（1）求角B的大小；
（2）若b=，a+c=4，求a的值． |
方程x2•sinA+2x•sinB+sinC=0有两等根，则△ABC的三边a，b，c满足关系式（ ）| A．b=ac | B．a=b=c | C．c=ab | D．b2=ac |
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| 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（ ） |
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a2=b2+c2+ab．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）设a=，S为△ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此时B的值． |
| 在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（ ） |
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