已知(x+33x)n展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于______.
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已知(x+33x)n展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
(
x
+
3
3
x
)
n
展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于______.
答案
根据二项式系数的性质,
(
x
+
3
3
x
)
n
展开式中,各项二项式系数之和为2
n
,
在
(
x
+
3
3
x
)
n
中,令x=1,可得(1+3)
n
=4
n
,则各项系数的和为4
n
,
依题意有
4
n
2
n
=64,解可得n=6;
故答案为6.
举一反三
若
(
x
2
+
1
x
3
)
n
展开式的各项系数之和为32,则n等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知
(
x
2
+
1
x
)
n
的二项展开式的各项系数和为64,则n为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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设n∈N
*
,则(1+3
x
)
8
的展开式中第五项的二项式系数为( )
A.13608
B.5670
C.70
D.56
题型:不详
难度:
|
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求二项式(1+2x)
5
展开式中x
3
的系数.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在
(1+
x
)
4
的展开式中,x的系数为 ______
题型:湖南
难度:
|
查看答案
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