已知△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，则∠A的度数为______．

题型：大连一模难度：来源：

已知△ABC中，AB=2，AC=

，∠B=60°，则∠A的度数为______．

答案

由正弦定理可得

sinB

sinC

，即

sin60°

sinC

，解得sinC=1，∴C=90°，
∴A=180°-B-C=180°-60°-90°=30°，
故答案为 30°．

举一反三

已知、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量

=(sinA，sinB)，

=（cosB，-cosA）且

•

=2C．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且

•(

)=18，求边c的长．

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设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=______．

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且

cosB

cosC

2a+c

．
（1）求角B的大小；
（2）若b=

，a+c=4，求a的值．

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方程x²•sinA+2x•sinB+sinC=0有两等根，则△ABC的三边a，b，c满足关系式（　　）

A．b=ac

B．a=b=c

C．c=ab

D．b²=ac

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设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（　　）

A．

B．

2π

C．

3π

D．

5π

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