（16分）如图甲所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距为L，MP间连有电阻R，导轨上停放一质量为m、电阻为r的金属杆ab，导轨电阻忽

题型：不详难度：来源：

（16分）如图甲所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距为L，MP间连有电阻R，导轨上停放一质量为m、电阻为r的金属杆ab，导轨电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，从0时刻起对ab施一水平向右的恒定拉力作用，t₂时刻ab达最大速度v₀，以后撤去拉力，ab杆向右运动的v-t图象如图乙所示，图中斜向虚线为过原点速度图线的切线。已知ab杆与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）t₂时刻回路的电功率P；
（3）ab运动过程回路中产生的焦耳热Q。

答案

（1）
（2）
（3）

解析

（1）由v-t图象可得，t=0时   （1分）
又   所以   （1分）
t₂时刻ab达最大速度，故      （2分）
解方程可得      （1分）
（2）t₂时刻   （2分）
（3）0～t₂时间内，由微元法，有 （2分）
即     可得       （1分）
t₂～t₃时间内，由微元法，有 （1分）
即    可得    （1分）
所以   （2分）