如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直轨道平面的匀强磁场B，一根质量为m的金属杆MN从轨道上由静止滑下，

题型：不详难度：来源：

如图所示，有两根和水平方向成

角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直轨道平面的匀强磁场B，一根质量为m的金属杆MN从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，流经金属棒的电流达到最大，金属杆做匀速运动，金属杆和轨道电阻均不计。则（）
]

A．下滑过程中，金属杆中的电流方向为从M到N

B．加速运动过程中，金属杆克服安培力做的功大于可变电阻R产生的焦耳热

C．匀速运动过程中，金属杆的重力功率等于可变电阻R的发热功

D．若R增大，流经金属棒的最大电流将减小

答案

解析

金属杆受重力、支持力、安培力做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零，速度最大．根据能量守恒定律求出电阻R上消耗的功率．
解：当加速度为零时，速度最大．有mgsin

=BIL，

．
当速度达到最大，做匀速运动，在此过程中能量守恒，则重力做功的功率等于整个电路消耗的功率，即电阻R上消耗的功率．有P=mgvmsin

．
加速运动过程中，金属杆克服安培力做的功等于可变电阻R产生的焦耳热。
速度最大．有mgsin

=BIL，

点评：解决本题的关键知道金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大．根据能量守恒知，匀速运动时，重力做功的功率等于整个电路消耗的功率．

举一反三

（16分）如图所示，MN、PQ是两条水平平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R＝20Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n₁: n₂＝1 : 10，导轨宽L＝5m。质量m＝2kg、电阻r＝1Ω的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下从t＝0时刻开始在图示的两虚线范围内往复运动，其速度随时间变化的规律是v＝2sin20πt m/s。垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B＝4T。导轨、导线和线圈电阻不计。求：

（1）从t＝0到t₁＝10 s的时间内，电阻R上产生的热量Q＝?
（2）从t＝0到t₂＝0.025 s的时间内，外力F所做的功W＝?

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如图所示，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R，轨道所在处有竖直向下的匀强磁场，金属棒ab横跨导轨，第一次用恒定的拉力F作用下由静止开始向右运动，稳定时速度为 2v，第二次保持拉力的功率P恒定，由静止开始向右运动，稳定时速度也为2v，（除R外，其余电阻不计，导轨光滑），在两次金属棒ab速度为v时加速度分别为a₁、a₂，则（）

A．	B．
C．	D．

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如图所示，水平金属圆盘置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，随盘绕金属转轴

以角速度

沿顺时针方向匀速转动，盘的中心及边缘处分别用金属滑片与一理想变压器的原线圈相连。已知圆盘半径为r，理想变压器原、副线圈匝数比为n，变压器的副线圈与一电阻为R的负载相连。不计圆盘及导线的电阻，则下列说法中正确的是（）

A．变压器原线圈两端的电压为

B．变压器原线圈两端的电压为

C．通过负载R的电流为

D．通过负载R的电流为

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（20分）
如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R=16Ω，导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直且向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1.0T。一根与导轨等宽的金属棒矿垂直MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触。金属棒质量m=0.1kg、电阻r=0.4Ω，距导轨底端S₁=3.75m。另一根与金属棒ef平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为

，从导轨最低点以速度v₀=110m／s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰（碰撞时间极短），碰后金属棒沿导轨上滑S₂=0.2m后再次静止，此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为

，g取10m／s²，求：
（1）绝缘棒幽与金属棒矿碰前瞬间绝缘棒的速率；
（2）两棒碰

后，安培力对金属棒做的功以及碰后瞬间金属棒的加速度；
（3）金属棒在导轨上运动的时间。

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如图5所示的装置中，若光滑金属导轨上的金属杆ab向右发生移动，其原因可能是

A．突然将S闭合

B．突然将S断开

C．S闭合，增大R的阻值

D．S闭合，减小R的阻值

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