如图,∠A=60。,AB=AD=8,∠D=150。,四边形的周长为32,求BC和CD的长。
题型:北京期中题难度:来源:
如图,∠A=60。,AB=AD=8,∠D=150。,四边形的周长为32,求BC和CD的长。 |
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答案
∠A=60°,AB=AD 三角形ABD是等边三角形 BD=AB=AD=8 ∠BDC=150。-60。=90。 BC+CD=32-8-8=16 根据勾股定理BD2+CD2=BC2 BC2-CD2=64 (BC+CD)(BC-CD)=64 BC+CD=16(1) 所以BC-CD=4(2) (1)(2)联立 BC=10 CD=6 |
举一反三
已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足,试判断此三角形的形状。 |
图中的大正三角形是由9个小正三角形拼成的,将其部分涂黑,如图(1),(2)所示。 观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案,它们具有如下特征:①都是轴对称图形,②涂黑部分都是三个小正三角形。请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征。 |
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已知等边三角形ABC的边长为,则ΔABC的周长是( ) |
如图所示,是等边三角形, 点D是的中点,延长到E,使, (1)用尺规作图的方法,过D点作,垂足是M(不写作法,保留作图痕迹); (2)求证:. |
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图中是一副三角板,45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处,∠A=30。,∠E= 45。,∠EDF=∠ACB=90。 ,DE交AC于点G,GM⊥AB于M. (1)如图①,当DF经过点C 时,作CN⊥AB于N,求证:AM=DN. (2)如图②,当DF∥AC时,DF交BC于H,作HN⊥AB于N,(1)的结论仍然成立,请你说明理由. |
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