(14分)如图所示,在质量为M=0.99kg的小车上,固定着一个质量为m=10g、电阻R=1W的矩形单匝线圈MNPQ,其中MN边水平,NP边竖直,高度l=0.0
题型:不详难度:来源:
(14分)如图所示,在质量为M=0.99kg的小车上,固定着一个质量为m=10g、电阻R=1W的矩形单匝线圈MNPQ,其中MN边水平,NP边竖直,高度l=0.05m。小车载着线圈在光滑水平面上一起以v0=10m/s的速度做匀速运动,随后进入一水平有界匀强磁场(磁场宽度大于小车长度),完全穿出磁场时小车速度v1=2m/s。磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B=1.0T。已知线圈与小车之间绝缘,小车长度与线圈MN边长度相同。求: (1)小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向; (2)小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q; (3)小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功W。 |
答案
(1)0.5A,电流方向为M→Q→P→N→M (2)48J (3)32J |
解析
(1)线圈切割磁感线的速度v0=10m/s,感应电动势E=Blv0=1×0.05×10=0.5V(1分) 由闭合电路欧姆定律得线圈中电流 A (2分) 由楞次定律知线圈中感应电流方向为M→Q→P→N→M (1分) (2)线圈进入磁场和离开磁场时克服安培力做功,动能转化成电能,产生的电热 (J)(4分) 能量关系正确得 2分,结果正确再得2分。 (3)设小车完全进入磁场后速度为v, 在小车进入磁场从t时刻到t+⊿t时刻(⊿t→0)过程中 (1分) 即 求和得 (1分) 同理得 而(1分) 又线圈进入和穿出磁场过程中磁通量的变化量相同,因而有q入=q出(1分) 故得 v0-v = v-v 1 即 v ==" 6" m/s (1分) 所以,小车进入磁场过程中线圈克服安培力做功 (J)(1分) |
举一反三
如图11所示是一种延时开关,当S1闭合时,电磁铁F将衔铁D吸下,C线路接通。当S1断开时,由于电磁感应作用,D将延迟一段时间才被释放。则( )
A.由于A线圈的电磁感应作用,才产生延时释放D的作用 | B.由于B线圈的电磁感应作用,才产生延时释放D的作用 | C.如果断开B线圈的电键S2,无延时作用 | D.如果断开B线圈的电键S2,延时将变长 |
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与x轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图12),一根长l的金属棒在此磁场中运动时始终与z轴平行(即与xoy平面垂直),以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为Blv的电动势( )
A.以速率v向+y轴方向运动 | B.以速率v垂直磁场方向运动 | C.以2v速率向+x轴方向运动 | D.以速率v向-y轴方向运动 |
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一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以某一条边为转轴做匀速转动,磁场方向与转轴垂直。线圈中感应电动势e与时间t的关系如图15所示。感应电动势的峰值和周期可由图中读出。则磁感应强度B=_ ___;在t=T/12时刻,线圈平面与磁感应强度的夹角等于 。 |
如图所示,单匝闭合金属线圈的面积为S,电阻为R,垂直于磁感线放在匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B0。从某时刻起(记为t=0时刻)磁感应强度的大小发生变化,但方向不变。在0~t1这段时间内磁感应强度B随时间变化的规律B=kt+B0(k为一个正的常数)。在0~t1这段时间内,线圈中感应电流 ( )
A.方向为逆时针方向,大小为 | B.方向为顺时针方向,大小为 | C.方向为逆时针方向,大小为 | D.方向为顺时针方向,大小为 |
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在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中有一个正方形金属线圈abcd,边长L=0.2m。线圈的ad边与磁场的左侧边界重合,如图12-14所示,线圈的电阻R=0.4Ω.用外力把线圈从磁场中移出有两种方法:一种是用外力把线圈从左侧边界匀速平移出磁场;另一种是以ad边为轴,用力使线圈匀速转动移出磁场,两种过程所用时间都是t=0.1s。求
(1)线圈匀速平移出磁场的过程中,外力对线圈所做的功。 (2)线圈匀速转动移出磁场的过程中,外力对线圈所做的功。 |
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