如图所示，线圈的面积S=1×10-5 m2，匝数n=100，两端连接一电容器C="20" μF,线圈中的匀强磁场的磁感应强度按="0.1" T/s增加，则电容器

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如图所示，线圈的面积S=1×10^-5 m²，匝数n=100，两端连接一电容器C="20" μF,线圈中的匀强磁场的磁感应强度按

="0.1" T/s增加，则电容器所带的电荷量为_____________C.

答案

2.0×10^-9

解析

线圈中的感应电动势E=n

=nS

=100×1×10^-5×0.1 V=10^-4 V
电容器所带的电荷量Q=CE=20×10^-6×10^-4 C=2.0×10^-9 C.

举一反三

如图所示，在磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中，长为0.5 m的导体棒AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动，R₁=R₂="20" Ω，其他电阻不计，则流过导体棒AB的电流是A.

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如图所示，导体AB与U形金属导轨接触，共同放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，导轨宽度为50 cm，线框平面、导体速度方向均与磁场方向垂直.

导体切割磁感线
（1）如果导体AB以4.0 m/s的速度向右匀速运动，求导体中感应电动势大小；
（2）如果导体AB运动到某一位置时，电路的总电阻为0.5 Ω，求此时导体受到的安培力.

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如图所示，面积为0.2 m²的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，已知磁感应强度随时间变化规律为B=(2+0.2t)T，电阻R₁="6" Ω，线圈电阻R₂="4" Ω，试求：

（1）回路中的磁通量变化率;
（2）回路中的感应电动势;
（3）回路中的电流.

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如图所示，abcd为单匝矩形线圈，边长ab＝10cm，bc＝20cm。该线圈的一半位于具有理想边界、磁感应强度为0.1T、宽为20cm的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。若线圈绕通过ab边的轴以100p rad/s的角速度匀速旋转，当线圈由图示位置转过180°的过程中，感应电动势的平均值为 V；当线圈由图示位置转过90°时的瞬时感应电动势大小为 V。

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（14分）如图所示，在质量为M＝0.99kg的小车上，固定着一个质量为m＝10g、电阻R＝1W的矩形单匝线圈MNPQ，其中MN边水平，NP边竖直，高度l＝0.05m。小车载着线圈在光滑水平面上一起以v₀＝10m/s的速度做匀速运动，随后进入一水平有界匀强磁场（磁场宽度大于小车长度），完全穿出磁场时小车速度v₁＝2m/s。磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B＝1.0T。已知线圈与小车之间绝缘，小车长度与线圈MN边长度相同。求：
（1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向；
（2）小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q；
（3）小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功W。

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