一矩形线圈，面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕着中心对称轴做匀速转动，角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面开始计时。（1）试证明：线

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一矩形线圈，面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕着中心对称轴做匀速转动，角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面开始计时。
（1）试证明：线圈中感应电动势的最大值E_m=NBSω,并写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式。
（2）若线圈中的电阻为R，则线圈中电流的最大值为多少？请写出线圈中的电流瞬时表达式。
（3）在线圈转过90°的过程中，线圈中感应电动势的平均值多大？

答案

(1)   (2),
（3）

解析

（1）证明：当线圈转到垂直中性面位置时，与转轴平行的两边在磁场中垂直切割磁感线，每边产生最大的感应电动势：
又∵两边的感应电动势方向相同，
∴线圈中总感应电动势： 
当线圈转到中性面开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的表达式：
（2）根据闭合电路欧姆定律：
线圈中的电流瞬时表达式：
（3）根据法拉第电磁感应定律，在线圈转过90°的过程中，线圈中感应电动势的平均值：