如图12.2-4所示PO与QO是两根夹600角的光滑金属导轨，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，区域足够大。金属滑杆MN垂直于∠POQ的平分线搁置，导轨和

题型：不详难度：来源：

如图12.2-4所示PO与QO是两根夹60⁰角的光滑金属导轨，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，区域足够大。金属滑杆MN垂直于∠POQ的平分线搁置，导轨和滑杆单位长度的电阻为r.在外力作用下滑杆从距O为a的地方以速度v匀速滑至距O为b的地方.试求：(1)右滑的全过程中，回路中产生的平均感应电动势;(2) 滑杆滑至距O为b的地方时，回路中的感应电动势;(3) 右滑过程中任一时刻拉力的功率;(4) 右滑全过程中,滑杆所产生的热量

 

答案

（1）(b+a)Bv/ （2）2Bb v/(3) 2B²(a+vt)v²/9r(4)B²v(b²-a²)/27r

解析

(1)此问中要求的感应电动势应为平均值=ΔΦ/Δt=(b+a)Bv/

;(2) 此问中所求的感应电动势为瞬时值E="2Bb" v/
;(3)先写出任意时刻感应电动势表达式E="2B(a+vt)v" /;I=Bv/3r,F=F_磁，P=Fv=2B²(a+vt)v²/9r
(4)电流为一恒定值，但滑杆接入电路部分的电阻随时间均匀增加，画出滑杆的发热功率随时间变化的图像，图12。2-4（解），在整个滑动过程中滑杆发出的焦耳热可用图线与t轴所夹图形的面积表示，Q=B²v(b²-a²)/27r
点评：由于导轨的电阻不能忽略不计，故线路中的感应电动势、感应电流均是变化的。本题要求学会写出感应电动势、电流随时间变化的瞬时值表达式,然后再分析讨论。