“已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若存在正整数m，n（m≠n），使得Sm=Sn，则Sm+n=0。”，类比前面结论，若正项数列{bn}为等比数列，

题型：0127 模拟题难度：来源：

“已知数列{a_n}为等差数列，它的前n项和为S_n，若存在正整数m，n（m≠n），使得S_m=S_n，则S_m+n=0。”，类比前面结论，若正项数列{b_n}为等比数列，（）。

答案

正项数列

为等比数列，它的前n项乘积为

，若

，则

举一反三

设P是△ABC内一点，三个顶点到对边的距离分别为h_A、h_B、h_C，P到对应三边的距离依次为l_a、l_b、l_c，则有

（）；类比到空间，设P为四面体ABCD内一点，四个顶点到对面的距离分别是h_A、h_B、h_C、h_D，P 到这四个面的距离依次是l_a、l_b、l_c、l_d，则有（）。

题型：0108 模拟题难度：| 查看答案

已知a₀≠0，设方程a₀x+a₁=0的一个根是x₁，则x₁=-，方程a₀x²+a₁x+a₂=0的两个根是x₁，x₂，则x₁+x₂=-，由此类推，方程a₀x³+a₁x²+a₂x+a₃=0的三个根是x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃=（）。

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观察下列等式：

…
由以上等式推测到一个一般的结论：
对于n∈N*，

（）。

题型：0108 模拟题难度：| 查看答案

观察下列等式：1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，…，根据上述规律：
(1)第四个等式为（）；
(2)第k(k≥1)个等式为（）。

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已知△ABC的三边长为a，b，c，内切圆半径为r(用表示△ABC的面积)，则S_△ABC=

r(a+b+c)；类比这一结论有：若三棱锥A-BCD的内切球半径为R，则三棱锥体积V_A-BCD=（）。

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