观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律：(1)第四个等式为（）；(2)第k(k≥1)个

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观察下列等式：1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，…，根据上述规律：
(1)第四个等式为（）；
(2)第k(k≥1)个等式为（）。

答案

；

举一反三

已知△ABC的三边长为a，b，c，内切圆半径为r(用表示△ABC的面积)，则S_△ABC=

r(a+b+c)；类比这一结论有：若三棱锥A-BCD的内切球半径为R，则三棱锥体积V_A-BCD=（）。

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在△ABC中，角C的内角平分线CE分△ABC的面积所成的比

，将这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中(如图)，平面ECD平分二面角A-CD-B且与AB交于E，则类比的结论是（）。

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设n为正整数，f（n）=1+

，经计算得f（2）=

，f（4）>2，f（8）>

，f（16）>3，f（32）>

，观察上述结果，可推测出一般结论[ ]
A.f（2n）＞

B.f（n²）≥

C.f（2ⁿ）≥

D.以上都不对

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由图（1）有面积关系：

，则由图（2）有体积关系：

=（）。

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在三角形中有下面的性质：
（1）三角形的两边之和大于第三边；
（2）三角形的中位线等于第三边的一半；
（3）三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形的内心；
（4）三角形的面积为S=

（a+b+c）r（r为三角形内切圆半径）。
请类比出四面体的有关相似性质。

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观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律：(1)第四个等式为（ ）；(2)第k(k≥1)个