如图甲所示，一个边长为L的正方形线框固定在匀强磁场（图中未画出）中，磁场方向垂直于导线框所在平面，规定向里为磁感应强度的正方向，向右为导线框ab边所受安培力F的

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如图甲所示，一个边长为L的正方形线框固定在匀强磁场（图中未画出）中，磁场方向垂直于导线框所在平面，规定向里为磁感应强度的正方向，向右为导线框ab边所受安培力F的正方向，线框中电流i沿abcd方向时为正．已知在0～4s时间内磁场的磁感应强度的变化规律如图所示．则下列图象所表示的关系正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由题意可知，规定向里为磁感应强度的正方向，线框中电流i沿abcd方向时为正；
A、由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E=

△∅

△t

S•△B

△t

，
感应电流I=

S•△B

R△t

，由B-t图象可知，在每一时间段内，

△B

△t

是定值，在各时间段内I是定值，
ad边受到的安培力F=BIL，I、L不变，B均匀变化，则安培力F均匀变化，不是定值，A正确，B错误．
C、由图示B-t图象可知，0～1s时间内，B减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流是逆时针的，为正值；
同理1～2s，磁场向里，且增大，磁通量增大，根据楞次定律，感应电流是逆时针，为正值；
2～3s，B的方向垂直纸面向里，B减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流是正的；
3～4s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流是正的，故C错误，D正确；
故选：AD．

举一反三

如图所示，等腰直角三角形AOB内部存在着垂直纸面向外的匀强磁场，OB在x轴上，长度为2L．纸面内一边长为L的正方形导线框的一边在x轴上，沿x轴正方向以恒定的速度穿过磁场区域．规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，t=0时刻导线框正好处于图示位置．则下面四幅图中能正确表示导线框中感应电流i随位移x变化的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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一个电阻为R的n匝金属圆环线圈，面积为s，放在匀强磁场中，磁场与线圈所在平面垂直，如图（a）所示．已知通过圆环的磁场随时间t的变化关系如图（b）所示（令磁感线垂直纸面向下为正方向），图中的最大磁感应强度B₀以及磁场随时间变化的周期T都是已知量，则在t=0到t=T=

的时间内，通过圆环线圈的电流大小为______；在图（c）中作出t=0到t=T的时间内金属圆环中电流与时间的关系图线．（设逆时针方向为电流的正方向）

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如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S=200cm²，匝数n=1000，线圈电阻r=1.0Ω．线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R=4.0Ω．匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
（1）在t=2.0s时通过电阻R的感应电流的大小；
（2）在t=5.0s时刻，线圈端点a、b间的电压．