如图所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B，两线圈平面与匀强磁场垂直．当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IA：IB

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如图所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为n₁和n₂的圆形闭合线圈A和B，两线圈平面与匀强磁场垂直．当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比I_A：I_B为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由法拉第电磁感应定律得：E=n

△∅

△t

△B

△t

πR²，可知，感应电动势与半径的平方成正比．
而根据电阻定律：线圈的电阻为r=ρ

=ρ

n•2πR

，
线圈中感应电流I=

，由上综合得到，感应电流与线圈半径成反比．即I_A：I_B=R_B：R_A；
因相同导线绕成匝数分别为n₁和n₂的圆形线圈，因此半径与匝数成反比，故I_A：I_B=n₂：n₁；
故选：B

举一反三

如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=100，线圈面积S=200cm²，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图已所示．下列说法中正确的是（　　）

A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向

B．电阻R两端的电压随时间均匀增大

C．线圈电阻r消耗的功率为4×10^-4W

D．前4s内通过R的电荷量为4×10^-4C

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如图所示，圆环a和圆环b的半径之比为2：1，两环用同样粗细、同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度变化率恒定．则在a、b环分别单独置于磁场中的两种情况下，M、N两点的电势差之比为（　　）

A．4：1

B．1：4

C．2：1

D．1：2

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有一闭合线圈，共有5匝，放在变化的磁场中，过了10s，线圈中的磁通量从2Wb均匀变化到6Wb，求：
（1）通过该线圈的磁通量变化量；
（2）该线圈产生的感应电动势．

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关于感应电动势的说法中正确的是（　　）

A．回路中磁通量为零，感应电动势也为零

B．回路中没有感应电流，也就没有感应电动势

C．没有闭合回路就没有感应电动势

D．回路中磁通量的变化率不变，感应电动势也不变

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如图所示，正方形线圈放置在匀强磁场中，并绕过ad、bc中点的轴OO′以恒定的角速度逆时针匀速转动（从上向下看）．
（1）从图示位置转过90°的过程中，线圈中的电流方向为______，再转过90°的过程中，线圈中的电流的方向为______（填“abcda”或“adcba”），所以，此线圈产生的是______（填“直流电流”或“交变电流”）．
（2）若线圈匝数n为10匝，面积s为O.04m²，线圈转动角速度为ω=10πrad/s，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T．（已知：当线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量为O；当线圈平面与磁场垂直时，通过线圈的磁通量为Φ=BS）
求：线圈从图示位置转过90°的过程中，平均感应电动势的大小．

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