如图所示，一个边长为L的正文形金属框，质量为m，电阻为R．用细线把它悬挂于一个有界的磁场边缘．金属框架的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间均匀变化满

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个边长为L的正文形金属框，质量为m，电阻为R．用细线把它悬挂于一个有界的磁场边缘．金属框架的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间均匀变化满足B=kt规律．已知细线所能承受的最大拉力T₀=2mg．求从t=0时起，经多长时间细线会被拉断．

答案

要使细线拉断，磁场强度必须增大，此时有：
ε=

△φ

△t

=

1 2 L2kt

t

=

1

2

kL2
I=

ε

R

=

kL2

2R

（方向为逆时针）
对线框受力分析如图示；
F=BIL=

k2L3

2R

t
刚拉断时有：T₀=mg+F
即为：2mg=mg+

k2L3

2R

t
∴t=

2mgR

k2L3

答：从t=0时起，经t=

2mgR

k2L3

时间细线会被拉断．