如图所示,空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场,各处的磁感应强度大小均为B,圆台母线与竖直方向的夹角为θ.一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部.环中通以

如图所示,空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场,各处的磁感应强度大小均为B,圆台母线与竖直方向的夹角为θ.一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部.环中通以

题型:不详难度:来源:
如图所示,空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场,各处的磁感应强度大小均为B,圆台母线与竖直方向的夹角为θ.一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部.环中通以恒定的电流I后圆环由静止向上运动,经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合,圆环上升的最大高度为H.已知重力加速度为g,磁场的范围足够大.在圆环向上运动的过程中,下列说法正确的是(  )
A.在时间t内安培力对圆环做功为mgH
B.圆环先做加速运动后做减速运动
C.圆环运动的最大速度为
2πRIrtcosθ
m
-gt
D.圆环先有扩张后有收缩的趋势

答案
环中通以恒定电流I后,圆环所受安培力为BI2πr,则在竖直方向的分力为2πrBIcosθ,
A、C由牛顿第二定律,可得:BI2πrcosθ-mg=ma,则圆环向上的加速度为a=
2πBIrcosθ
m
-g,
则竖直方向上,在电流未撤去时,圆环将做匀加速直线运动,经过时间t,速度会达到最大值,由v=at得
v=
2πBIrtcosθ
m
-gt,故C项错误;
在时间t内,上升的高度h=
1
2
at2,则安培力对圆环做功为W=Fh,故A错误;
B、圆环先向上加速运动,当电流撤去后,由于惯性,圆环继续向上运动,在磁场中切割磁感线而做变减速运动,故B项正确;
D、圆环通电流时,电流方向为顺时针,安培力分量指向圆心,有收缩的趋势,撤去电流后,切割产生的感应电流为逆时针,则安培力分量背离圆心,则有扩张的趋势,故D项错误.
故选:B.
举一反三
如图,用两根材料、粗细、长度完全相同的导线,绕成匝数分别为n1=50和n2=100的圆形闭合线圈A和B,两线圈平面与匀强磁场垂直.当磁感应强度随时间均匀变化时,两线圈中的感应电流之比IA:IB为(  )
A.2:1B.1:2C.4:1D.1:4

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在半径为r、电阻为R的圆形导线框内,以直径为界,左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场.以垂直纸面向外的磁场为正,两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示.则0~t0时间内,导线框中(  )
A.没有感应电流
B.感应电流方向为逆时针
C.感应电流大小为
πr2B0
t0R
D.感应电流大小为
r2B0
t0R

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在空间存在着竖直向上的各处均匀的磁场,将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中,规定线圈中感应电流方向如图甲所示的方向为正.当磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示时,下图中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是(  )
A.B.C.D.
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如果闭合回路中的感应电动势很大,则(  )
A.穿过闭合回路的磁通量变化很快
B.穿过闭合回路的磁通量变化量很大
C.穿过闭合回路的磁通量很大
D.闭合回路的电阻很小
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单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,如线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示,则下列说法错误的是(  )
A.0时刻感应电动势最大
B.0.05s时感应电动势为零
C.0.05s时感应电动势最大
D.0~0.05s这段时间内平均感应电动势为0.4V

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