复数z=1i-1(i为虚数单位)的模为( )A.12B.22C.2D.2
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复数z=1i-1(i为虚数单位)的模为( )A.12B.22C.2D.2
题型:不详
难度:
来源:
复数z=
1
i-1
(i为虚数单位)的模为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
2
D.2
答案
z=
1
i-1
=
-1-i
(-1+i)(-1-i)
=
-1-i
2
=-
1
2
-
i
2
.
∴|z|=
(-
1
2
)
2
+(-
1
2
)
2
=
2
2
.
故选:B.
举一反三
已知在复平面内,定点M与复数m=1+2i对应,动点Z与复数z=x+yi(x,y∈R)对应,那么不等式|3z-2m|≤2的点Z的集合表示的图形面积为______.
题型:不详
难度:
|
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已知复数z
1
=a+bi,z
2
=c+di(a,b,c,d∈R).
(1)在复平面中,若OZ
1
⊥OZ
2
(O为坐标原点,复数z
1
,z
2
分别对应点Z
1
,Z
2
),求a,b,c,d满足的关系式;
(2)若|z
1
|=|z
2
|=1,|z
1
-z
2
|=
3
,求|z
1
+z
2
|.
题型:不详
难度:
|
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已知k∈R,且k≠0,是否存在虚数z同时满足:①|z-1|=1;②k•z
2
+z+1=0.若存在,请求出复数z;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知复数z
1
,z
2
满足|z
1
|=|z
2
|=1,|z
1
-z
2
|=
3
,则|z
1
+z
2
|等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知i是虚数单位,z=1-i,则
2
z
+z
2
对应的点所在的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
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