下列命题：（1）一个圆的内接三角形有且只有一个；（2）一个三角形有唯一的一个外接圆；（3）过一直线上两点和它外一点可以确定一个圆；（4）已知三点A，B，C，过这
题型：不详难度：来源：
| 下列命题：（1）一个圆的内接三角形有且只有一个；（2）一个三角形有唯一的一个外接圆；（3）过一直线上两点和它外一点可以确定一个圆；（4）已知三点A，B，C，过这三点可以作并且只可以作一个圆．其中假命题的个数是（ ） |
答案
三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，
所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，反过来说圆的内接三角形可以无数多个，
故（1）错误，（2）正确，
必须不在同一条直线上的三个点才能确定一个圆，故（3）正确，（4）错误，
故假命题有两个．
故选B． |
举一反三
| 一点到圆的最小距离为6cm，最大距离为8cm，则此圆的半径是______cm． |
| 已知AB=10cm，以AB为直径作圆，那么在此圆上到AB的距离等于5cm的点共有（ ） |
在直角坐标系中，以O为圆心，5为半径作圆，下列各点，一定在圆上的是（ ）| A．（2，3） | B．（4，3） | C．（1，4） | D．（2，-4） |
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点P到⊙O的最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则⊙O的半径是（ ）| A．2.5cm或6.5cm | B．2.5cm | | C．6.5cm | D．13cm或5cm |
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| 平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为______． |
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