如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应
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如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应
题型:不详
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如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B.在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻,导轨的电阻不计.一根垂直于导轨放置的金属棒ab,电阻为r 质量为m,从静止开始沿导轨下滑,下滑高度为H时达到最大速度.不计摩擦,求在此过程中:
(1)ab 棒的最大速度
(2)通过电阻R的热量
(3)通过电阻R的电量.
答案
(1)金属棒向下做加速度减小的加速运动,当加速度a=0时,速度达到最大.
有mgsinθ=F
A
F
A
=BIL
I=
BL
v
m
R+r
联立三式得,mgsinθ=
B
2
L
2
v
m
R+r
,
所以
v
m
=
mg(R+r)sinθ
B
2
L
2
.
(2)根据能量守恒得:
mgH=
1
2
m
v
m
2
+
Q
总
所以整个回路产生的热量
Q
总
=mgH-
1
2
m
v
m
2
则通过电阻R的热量
Q
R
=
R
R+r
Q
总
=
mgH-
1
2
m(
mg(R+r)sinθ
B
2
L
2
)
2
R+r
R
(3)下滑高度为H的过程中磁通量的增加量为△Φ=
BLH
sinθ
.
通过电阻R的电量q=
.
I
△t=
△Φ
R
总
=
BLH
(R+r)sinθ
.
举一反三
一个200匝、面积200cm
2
的圆线圈,放在一匀强磁场中,若磁场的方向与线圈平面垂直,现让磁感强度在0.05s内由0.1T均匀地增加到0.5T,在此过程中,穿过线圈的磁通量变化量是______Wb,磁通量的变化率是______Wb/s,线圈中感应电动势的大小是______V.
题型:不详
难度:
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如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一个磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.3Ω的电阻,长为L=0.40m,电阻为r=0.2Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金属棒ab下滑的距离,其下滑的距离与时间的关系如下表所示,导轨的电阻不计.(g=10m/s
2
)
时间t(s)
0
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
下滑距离s(m)
0
0.10
0.30
0.70
1.20
1.70
2.20
2.70
题型:不详
难度:
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一线圈匝数为n=10匝,线圈电阻不计,在线圈外接一个阻值R=2.0Ω的电阻,如图甲所示.线圈内有垂直纸面向里的磁场,线圈内磁通量φ随时间t变化的规律如图乙所示.下列说法不正确的是( )
A.线圈中产生的感应电动势为10V
B.R两端电压为5V
C.通过R的电流方向为b→R→a
D.通过R的电流大小为2.5A
题型:不详
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如图甲所示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一阻值为R的定值电阻,阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置,其它部分电阻不计.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上.t=0时对棒施一平行于导轨的外力F,棒由静止开始沿导轨向上运动,通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示.下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率
△Φ
△t
以及a、b两端的电圧U
ab
和通过棒的电荷量q随时间变化的图象中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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用均匀导线做成的正方形线框每边长为0.4m,正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以10T/s的变化率增强时,线框中a、b两点的电势差是( )
A.U
ab
=0.4 V
B.U
ab
=-0.4 V
C.U
ab
=1.6 V
D.U
ab
=-1.6 V
题型:不详
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