如图所示，在水平桌面上放置的足够长的平行金属导轨间串联了一个电容为C、充电后电荷量为Q0的电容器，两导轨间的距离为L；现将一质量为m的裸导体棒ab放在导轨上，方
题型：不详难度：来源：
如图所示，在水平桌面上放置的足够长的平行金属导轨间串联了一个电容为C、充电后电荷量为Q0的电容器，两导轨间的距离为L；现将一质量为m的裸导体棒ab放在导轨上，方向与导轨垂直，整个装置处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B；当闭合开关S后，导体棒ab将向右运动．若导体棒与导轨接触良好，忽略一切摩擦，则关于磁场方向以及闭合开关S后发生的现象，下列说法正确的是（ ）| A．磁场方向竖直向上 | | B．电容器的电荷量将逐渐减少，直到不带电 | | C．导体棒ab先做匀加速运动，然后做匀减速运动，直到静止不动 | | D．导体棒ab先做变加速运动，然后做匀速运动 |
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答案
A、开关闭合后，电容器将形成由a到b的放电电流，导体棒ab向右运动，所受的安培力方向向右．根据左手定则判断可知磁场方向竖直向下，故A错误．
BCD、在导体棒向右运动的过程中，由于切割磁感线也将产生电动势，该电动势方向和电容器电压相反，故电路中电流是变化的，当导体棒的感应电动势和电容器电压相等时，电路中电流为零，导体棒ab不再受安培力作用，而做匀速运动，故导体棒ab先做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速运动．
由于最终导体棒做匀速运动，电容器的电压等于此时棒产生的感应电动势，所以电容器的电荷量先逐渐减少，后不变，但不为零．故B、C错误，D正确．
故选：D． |
举一反三
如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1m，处在同一竖直面中，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，金属棒ab的电阻r=2Ω，导轨电阻不计．磁感应强度B=0.4T的匀强磁场垂直穿过导轨面．在水平向右的恒力F作用下，金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg，带电荷量q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动．取g=10m/s2，求：
（1）电容器两极板间电压？
（2）金属棒ab匀速运动的速度大小是多大？
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如图所示，一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h1=5m的高处由静止开始下落，然后进入高度为h2（h2＞L）的匀强磁场．下边刚进入磁场时，线圈正好作匀速运动．线圈的下边通过磁场所经历的时间t=0.15s．取g=10m/s2
（1）求匀强磁场的磁感应强度B．
（2）求线圈的下边刚离开磁场的瞬间，线圈的加速度的大小和方向．
（3）在线圈的下边通过磁场的过程中，线圈中产生的焦耳热Q是多少？通过线圈的电荷量q是多少？
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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨间距为L=0.40m，一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间接有阻值为R=0.30Ω的电阻，一电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab在不同时刻的位置（如下表），导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s2．求：
| 时刻t/s | 0 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 | 0.70 | | 位置x/m | 0 | 0.10 | 0.30 | 0.70 | 1.20 | 1.70 | 2.20 | 2.70 | 如图所示，水平方向大小为B的匀强磁场的上下边界分别是MN、PQ，磁场宽度为L，一个边长为a的正方形导线框（L＞2a）从磁场上方竖直下落，线框的质量为m，电阻为R，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行，若线框进入磁场过程中感应电流保持不变．（运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g．）求：（1）线框下端进入磁场时的速度．
（2）线框下端即将离开磁场时线框的加速度．
（3）若线框上端离开磁场时线框恰好保持平衡，求线框离开磁场的过程中流经线框电量q和线框完全通过磁场产生的热量Q．
 | 如图所示，在水平面内固定一光滑“U”型导轨，导轨间距L=1m，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．一导体棒以v0=2m/s的速度向右切割匀强磁场，导体棒在回路中的电阻r=0.3Ω，定值电阻R=0.2Ω，其余电阻忽略不计．求：
（1）回路中产生的感应电动势；
（2）R上消耗的电功率；
（3）若在导体棒上施加一外力F，使导体棒保持匀速直线运动，求力F的大小和方向．
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