如图所示,间距L=1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30°角放置,导轨电阻不计,导轨上端连有R=0.8Ω的电阻,磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面
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如图所示,间距L=1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30°角放置,导轨电阻不计,导轨上端连有R=0.8Ω的电阻,磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面
题型:不详
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如图所示,间距L=1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30°角放置,导轨电阻不计,导轨上端连有R=0.8Ω的电阻,磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上,t=0时刻有一质量m=1kg,电阻r=0.2Ω的金属棒,以v
0
=10m/s的初速度从导轨上某一位置PP"开始沿导轨向上滑行,金属棒垂直导轨且与导轨接触良好,与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力F,使金属棒做加速度大小为2m/s
2
的匀减速直线运动,则:
(1)t=2s时,外力F的大小?
(2)若已知金属棒运动从开始运动到最高点的过程中,电阻R上产生的热量为100J,求此过程中外力F做的功?
(3)到最高点后,撤去外力F,经过足够长时间后,最终电阻R上消耗的热功率是多少?
答案
(1)金属棒匀加速上升,根据速度时间关系公式,有:
v
1
=v
0
+at=10-2×2=6m/s
对金属棒受力分析,受重力、支持力、安培力,如图所示:
根据平衡条件,有:
mgsin30°+F
安
-F=ma
其中:
F
安
=BI
1
L
I
1
=
E
1
R+r
E
1
=BLv
1
解得:F=9N
(2)根据速度位移关系公式,到最高点的位移:
x=
0-
v
20
2a
=25m
由动能定理,得:
W
F
-mgxsin30°-Q
总
=0-
1
2
m
v
20
其中:Q
总
=
R+r
R
Q
R
=125J
解得:W
F
=200J
(3)如图所示,最后稳定时导体棒的速度满足:
mgsin30°=
B
2
L
2
v
R+r
电功率等于克服安培力做功的功率,故:
P
电
=P
安
=mgvsin30°=25W
根据功率分配关系,有:
P
R
=
R
R+r
P
电
=20W
答:(1)t=2s时,外力F的大小为9N;(2)此过程中外力F做的功为200J;(3)电阻R上消耗的热功率是20W.
举一反三
如图所示,相距为d的两条水平虚线分别是水平向里的匀强磁场的上下边界,磁场的磁感应强度大小为B,正方形线框abcd的边长为L(L>d)、质量为m.将线框从磁场上方高h处由静止开始释放,当ab边进入磁场时线框的速度为v
0
,cd边刚穿出磁场时线框的速度也为v
0
.从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中( )
A.线框中一直都有感应电流
B.线框在某一阶段的加速度为g
C.做过一段减速运动
D.线框产生的热量为mg(d+h+L)
题型:不详
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如图所示,一水平放置的平行导体框的宽度L=0.5m,左端接有R=0.2Ω的电阻,磁感应强度大小B=0.4T的匀强磁场垂直导轨平面向下,现有一导体棒ab垂直跨放在框架上,并能无摩擦地沿框架滑动,框架及导体ab的电阻不计,当导体棒ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时.则:
(1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向分别为如何?
(2)要维持导体棒ab向右匀速运行,作用在导体棒ab上的水平外力为多少?方向怎样?
(3)电阻R上产生的热功率为多大?
题型:不详
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如图所示,在一根软铁棒上绕有一个线圈,a、b是线圈的两端,a、b分别与平行导轨M、N相连,有匀强磁场与导轨面垂直,一根导体棒横放在两导轨上,要使a点的电势比b点的电势高,则导体棒在两根平行的导轨上应该( )
A.向左加速滑动
B.向左减速滑动
C.向右加速滑动
D.向右减速滑动
题型:不详
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国庆阅兵时,我国的轰炸机在天安门上空沿水平方向自东向西呼啸而过.该机的翼展为12.7米,北京地区地磁场的竖直分量为4.7×10
-5
T,该机飞过天安门时的速度为声速的0.7倍,求该机两翼尖间的电势差.那端的电势比较高?
题型:不详
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不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L型,磁感应强度为B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角θ(θ<45°)斜向上,金属棒ab、cd的质量均为m、长均为L、电阻均为R.ab、cd由细线通过角顶处的光滑定滑轮连接,细线质量不计,ab、cd与轨道正交,已知重力加速度为g.
(1)求金属棒的最大速度v
max
;
(2)当金属棒速度为v时,且v小于最大速度v
max
时,求机械能损失的功率P
1
和电阻的发热功率P
2
.
题型:不详
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