如图甲所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α，导轨电阻不计．匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α，导轨电阻不计．匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R，另有一条纸带固定金属棒ab上，纸带另一端通过打点计时器（图中未画出），且能正常工作．在两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻R_L=4R，定值电阻R₁=2R，电阻箱电阻调到使R₂=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，同时接通打点计时器的电源，打出一条清晰的纸带，已知相邻点迹的时间间隔为T，如图乙所示，试求：

（1）求磁感应强度为B有多大？
（2）当金属棒下滑距离为S₀时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S₀的过程中，整个电路产生的电热．

答案

（1）根据图乙纸带上打出的点迹可看出，金属棒最终做匀速运动，且速度最大，
最大值为v_m=2m/s，
当达到最大速度时，则有mgsinα=F_安
因F_安=ILB
I=

BLvm

R总

其中R_总=6R
所以mgsinα=

B2L2vm

R总

解得B=

3RTmgsinα L2S

（2）由能量守恒知，放出的电热Q=mg•2s₀sinα-

1

2

m

v

2m

代入上面的v_m值，可得Q=2mgs0sinα-

2ms

T2

答：（1）磁感应强度为B为

3RTmgsinα L2S

；
（2）当金属棒下滑距离为S₀时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S₀的过程中，整个电路产生的电热2mgs0sinα-

2ms

T2

．