如图所示，间距为l=0.5m的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，与一个理想变压器原线圈相连接，副线圈接一阻值为R=2

题型：不详难度：来源：

如图所示，间距为l=0.5m的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，与一个理想变压器原线圈相连接，副线圈接一阻值为R=2Ω的电阻，已知变压器原副线圈的匝数比n₁：n₂=10：1．一质量为m=0.1kg的导体棒放置在导轨上，在外力作用下从t=0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律v=20

2

sin（10πt）m/s，不计导轨和导体棒的电阻．求：
（1）导体棒的两端电压瞬时值u的表达式
（2）t=0.1s时图中理想交流电流表的示数
（3）从t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量．

答案

（1）导体棒产生的电动势：E=Blv=Blvmsin10πt=

2

sin(10πt)V    
则u=

2

sin(10πt)V    
（2）变压器原线圈的电压的有效值为U1=

U1m

2

=1V    
根据变压器变压原理

U1

U2

=

n1

n2

得，U₂=0.1V  
t=0.1s时交流电流表的示数为有效值I2=

U2

R

=0.05A  
（3）在t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量Q=I22Rt=1×10-3J
答：（1）导体棒的两端电压瞬时值u的表达式u=

2

sin(10πt)；
（2）t=0.1s时图中理想交流电流表的示数是0.05A；
（3）从t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量1×10^-3J．