如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m。导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量

题型：0115 月考题难度：来源：

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m。导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为0.25。
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向（g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。

答案

解：（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律
mgsinθ－μmgcosθ＝ma，可得：a＝10×（0.6－0.25×0.8）m/s²＝4 m/s²
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒沿导轨方向受力平衡
mgsinθ－μmgcosθ－F＝0，将上式代入即得F＝ma＝0.2×4 N＝0.8 N
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率P＝Fv
所以v＝＝m/s＝10 m/s
（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为L，磁感应强度为B
I＝，P＝I²R，可解得：B＝＝T＝0.4 T，磁场方向垂直导轨平面向上