(10分)如图所示,abcd为交流发电机的矩形线圈,其面积为S,匝数为n,线圈电阻为r,外电阻为R。线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速

(10分)如图所示,abcd为交流发电机的矩形线圈,其面积为S,匝数为n,线圈电阻为r,外电阻为R。线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速

题型:不详难度:来源:
(10分)如图所示,abcd为交流发电机的矩形线圈,其面积为S,匝数为n,线圈电阻为r,外电阻为R。线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动,角速度为。若图中的电压表、电流表均为理想交流电表,求:

(1)此交流发电机产生感应电动势的最大值
(2)若从图示位置开始计时,写出感应电流随时间变化的函数表达式;
(3)交流电压表和交流电流表的示数;
答案
(1)nBωS;(2);(3)
解析

试题分析:(1)在图示位置时,电动势有最大值,所以此发电机电动势最大值为:
E最大=2nB×ab×ω×=nBωS (2分)
(2)如果从图示位置开始计时,则t=0时,电动势的值最大,
则感应电动势的函数表达式为e= E最大cosωt
∴感应电流函数表达式为: (2分)
(3)电动势有效值:(2分)
电流的有效值为: (2分)
举一反三
图中矩形线圈abcd在匀强磁场中以ad边为轴匀速转动,产生的电动势瞬时值为e =" 5sin20t" V,则以下判断正确的是
A.此交流电的频率为10Hz
B.当线圈平面与中性面重合时,线圈中的感应电动势为0
C.当线圈平面与中性面垂直时,线圈中的感应电流为0
D.线圈转动一周,感应电流的方向改变一次

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电阻为1Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,产生的正弦交流电  的图像如图线a所示;当调整线圈转速后,该线圈中所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电流的说法正确的是
A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B.线圈先后两次转速之比为3∶2
C.交流电a的电动势的有效值为5V
D.交流电b的电动势的最大值为5 V

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如图所示,50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小的水平匀强磁场中,线框面积,线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动,并与理想变压器原线圈相连,副线圈线接入一只额定电压为220V、额定功率未知的灯泡,且灯泡正常发光,交流电流表的量程为0.6A读数为0.11A。下列说法正确的是

A.灯泡的额定功率为22.4W
B.线框中产生交变电压的有效值为500V
C.变压器原、副线圈匝数之比为25:11
D.变压器输出端最多能并联6只这样的灯泡
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下图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与电阻连接,与电阻并联的交流电压表为理想电表,示数是10V。图乙是穿过矩形线圈磁通量随时间t变化的图像,线圈电阻忽略不计,则下列说法正确的是:(      )
A.电阻上的电功率为10W
B.0.02s时两端的电压瞬时值为零
C.两端的电压随时间变化的规律是
D.通过的电流随时间变化的规律是

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(12分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度,矩形线圈的匝数N=100,边长Lab=0.20m,Lbc=0.10m,以300r/min的转速匀速转动,从线圈平面通过中性面时开始计时,试求:

(1)交变电动势的瞬时值表达式;
(2)若线圈总电阻为2Ω,线圈外接电阻为8Ω,求出电流的瞬时值和电压表读数;
(3)线圈由图示位置转过π/2的过程中,交变电动势的平均值。
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