一个多匝闭合矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电的电动势表达式为（V），则下列判断正确的是：A．该交电流的频率为50HzB．通过该矩形线圈磁通量的最大值为

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一个多匝闭合矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电的电动势表达式为

（V），则下列判断正确的是：

A．该交电流的频率为50Hz

B．通过该矩形线圈磁通量的最大值为100Wb

C．该交电流电动势的有效值是100V

D．1s内该交流电电流的方向变化50次

答案

解析

由感应电动势瞬时值的表达式

，可见峰值为100V，角速度为50πrad/s，频率f=w/2π=25Hz，A错；由Em=NBSw，最大磁通量BS=

，无法求出，C错；1s内线圈转动25圈，线圈每转一圈电流方向变化两次，D对；

举一反三

如图所示，理想变压器原线圈接在220V的交流电源上，向一个半波整流电路供电，电阻R的阻值为10Ω，整流前、后的电压波形如图乙所示。下列说法中正确的是

A．二极管D具有单向导电性

B．电阻R两端的电压为10V

C．变压器的输入功率为20W

D．变压器匝数比为11∶1

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有一盏霓虹灯，激发电压（点燃霓虹灯的最低电压）和熄灭电压（维持霓虹灯发光的最低电压）都是84V，如果将其直接接在电压有效值是120V、频率为50Hz的正弦交流电源上，在1min内该霓虹灯的实际发光时间约为（）

A．30s

B．20s

C．40s

D．10s

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收录机等小型家用电器所用的稳压电源，是将220V的正弦交流电变为稳定的直流电的装置，其中的关键部分是整流电路。有一种整流电路可以将正弦交流电变成如图所示的脉动直流电（每半个周期都按正弦规律变化）。则该脉动直流电电流的有效值为（）

A．8

B．4

C．2

D．

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如图所示表示一交流电的电流随时间而变化的图象。此交流电流的有效值是（）

A．5

B．5A

C．3.5

D．3.5A

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（16分）图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴

转动，由线圈引起的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕

转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L₁，bc长度为L₂，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。（只考虑单匝线圈）

（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e₁的表达式；
（2）线圈平面处于与中性面成φ₀夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e₂的表达式；
（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）

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