某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V，输出电功率为100 kW，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输

题型：山东省月考题难度：来源：

某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V，输出电功率为100 kW，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的1.2%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？

答案

解：用500 V电压送电时示意图，如下图所示

50 kW的电功率在输电线上的电流I₀＝＝200 A
用户获得电压U₁＝U₀－I₀R＝(500－100×3)V＝250 V
用户获得的功率P₁＝I₀U₁＝5×10⁴ W
改用高压输送时示意图如下图所示，要求P_损＝1.2%P，即P_损＝100×10³×1.2% W＝1200W

输电电流I＝＝20 A
发电站升压后输电电压U＝＝5000 V
升压变压器匝数比＝1/5
输电线上损失的电压U′＝IR＝20×3 V＝60 V
降压变压器的输入电压U₂＝U－U′＝4940 V
降压变压器的匝数比＝494/25