图甲是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计。滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接

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图甲是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计。滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当盘中没有放物体时，电压表示数为零。设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R₀，弹簧劲度系数为k，若不计一切摩擦和其他阻力。
（1）试推出电压表示数U_x与所称物体质量m的关系式。
（2）由（1）计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度，为了使电压表示数与待测质量成正比，请你利用原有器材在该小组研究的基础上进行改进，在图乙的基础上完成改进后的电路图，并推出电压表示数U_x与待测物体质量m的关系式。

答案

解：（1）设变阻器的上端到滑动端的长度为x，根据题意得，
mg=kx，R_x=xR/L，

联立求解，得

（2）电路图如图，mg=kx，R_x=xR/L，

则

举一反三

有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质是理想电流表）。设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为2Ω，电阻R随压力变化的函数式为R=30－0.02F（F和R的单位分别是N和Ω）。下列说法正确是

[ ]
A．该秤能测量的最大体重是1400N
B．该秤能测量的最大体重是1300N
C．该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375A处
D．该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘0.400A处

题型：0123 月考题难度：| 查看答案

如图所示是一火警报警器的部分电路示意图，其中R₂为用半导体热敏材料制成的传感器。电流表为值班室的显示器。a、b之间接报警器，当传感器R₂所在处出现火情时，显示器的电流I，报警器两端的电压U的变化情况是

[ ]
A．I变大，U变大
B．I变大，U变小
C．I变小，U变大
D．I变小，U变小

题型：月考题难度：| 查看答案

电动机的自动控制电路如图所示，其中R_H为热敏电阻，R_L为光敏电阻，当温度升高时，R_H的阻值远小于R₁；当光照射R_L时，其阻值远小于R₂，为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，电路中虚线框内应选___________门逻辑电路；若要提高光照时电动机启动的灵敏度，可以___________ R₂的阻值（填“增大”或“减小”）。

题型：上海高考真题难度：| 查看答案

传感器是将非电学量转换成便于测量的电学量的一种元件。如图所示为电容式话筒的示意图，它可将声音信号转化为电信号。b是固定不动的金属板，与b相距几十微米的a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜，a、b构成一个电容器，且通过导线与恒定电源E两极相接。a随声波振动时电容器的电容发生变化，导致电容变化的原因是a、b之间的（）

A．正对面积变化
B．所带的电荷量变化
C．距离变化
D．电压变化

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，某同学利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m，电梯静止时电流表示数为I₀，电梯在不同的运动过程中，电流表的示数分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列判断中正确的是

[ ]
A．甲图表示电梯可能做匀速直线运动
B．乙图表示电梯可能做匀加速上升直线运动
C．丙图表示电梯可能做匀加速上升直线运动
D．丁图表示电梯可能做匀减速下降直线运动

题型：同步题难度：| 查看答案