（1）1791年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一。请由此估算地球的半径R。（答案保留二位有效数字）（2）太阳与地球的距离为

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（1）1791年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一。请由此估算地球的半径R。（答案保留二位有效数字）
（2）太阳与地球的距离为1.5×10¹¹m，太阳光以平行光束入射到地面.地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×10²⁴J。设水面对太阳辐射的平均反射率为7%，而且将吸收到的35%能量重新辐射出去。太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1kg水需要2.2×10⁶J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面。
（a）估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4πR²）。
（b）太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面，W只是其中的一部分，太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明二个理由。

答案

解：（1）2πR×1/4=1.00×10⁷，R=6.37×10⁶m ①
（2）（a）设太阳在一年中辐射到地球水面部分的总能量为W，W=1.87×10²⁴J
凝结成雨滴年降落到地面水的总质量为m，m=W×0.93×0.65/(2.2×10⁶)=5.14×10¹⁷kg ②
使地球表面覆盖一层水的厚度为h，h=m/ρs_地球，h=1.01×10³mm ③
整个地球表面年平均降雨量约为1.0×10³mm
（b）大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等

举一反三

“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看做圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的大部分经过升温、熔化、最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海。此过程中，空间站原来的机械能中除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E"通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）。
(1)试导出用下列各物理量的符号表示散失能量E"的公式；
(2)算出E"的数值（结果保留两位有效数字）。
坠落开始时空间站的质量为M=1.17×10⁵ kg；
轨道离地面的高度为h=146km；
地球半径为R=6.4×10⁶m；
坠落空间范围内重力加速度可看做g=10m/s²；
入海残片的质量m=1.2×10⁴kg；
入海残片的温度升高了△T=3 000K；
入海残片的入海速度为声速v=340m/s；
空间站材料每1kg升温1K平均所需能量c=1.0×10³J；
每销毁1kg材料平均所需能量μ=1.0×10⁷J。

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物体在水平面上运动，速度由9m/s减小到7m/s的过程中，减少的动能全部转化为物体的内能，如果物体继续运动，又有一些动能全部转化为与上述等量的内能，这时物体的速度是____m/s。

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人们工作、学习和劳动都需要能量，食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖，葡萄糖在体内又转化为CO₂和H₂O，同时释放的能量E=2.87×10⁶J·mol^-1。一个质量为60kg的短跑运动员起跑时以

的时间冲出1m远，他在这一瞬间消耗体内储存的葡萄糖为多少克？

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雨滴从5m高的屋檐自由落下，落在地上，假定损失的机械能都转变为内能，其中一半被雨滴吸收，则雨滴的温度升高了__________℃[水的比热容c=4.2×10³J/( kg·℃)，g取10m/s²]。

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飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M，其俯视图如图所示。现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上。若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客，假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量，求从电动机开启，到运送完行李需，要消耗的电能为多少？

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（1）1791年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一。请由此估算地球的半径R。（答案保留二位有效数字） （2）太阳与地球的距离为