在做“利用单摆测重力加速度”实验中，某同学先测得摆线长为89.2cm，摆球直径2.06cm，然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图中秒表所示，则：⑴

题型：不详难度：来源：

在做“利用单摆测重力加速度”实验中，某同学先测得摆线长为89.2cm，摆球直径2.06cm，然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图中秒表所示，则：
⑴该单摆的摆长为 cm，秒表所示读数为 s。
⑵为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长l，测出相应的周期Ｔ，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标Ｔ^２为纵坐标，将所得数据连成直线如图7所示，则测得的重力加速度g= 。

（3）现提供秒表、较长的细线、小铁球等器材，要求测出一棵大树树***直径d。请你设计一个能实际操作的实验，简要写出实验方案，并写出测得直径的表达式（要注明式子中所用符号的含义）。

答案

⑴90.23 cm， 57.0 s。
⑵g= 9.86 m/s² 。
（3）答案：.取细线长度等于树干周长制作一个单摆,用秒表测出摆振动n次的时间t，则利用单摆周期公式可得树干直径

解析

本题考查的是对“利用单摆测重力加速度”实验的掌握情况，第一小题摆长等于摆线长加上摆球半径，秒表读数按规则读出即可；根据图线，可以计算

，得出g= 9.86 m/s²；第三小题利用单摆测量摆线长度原理，可以测出树干直径；

举一反三

（8分）在测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：

A．取油酸1ml注入250ml的量杯内，然后向杯中加入酒精，直到液面达到250ml的刻度为止，并使油酸在酒精中充分溶解，形成酒精油酸溶液；

B．用滴管吸取制得的洒精油酸溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1ml为止，恰好共滴了100滴。

C．在水盘内注入蒸馏水，静置后用滴管吸取酒精油酸溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一油膜。

D．测得此油膜面积为8×10²cm²。

（1）中学课本中，这种粗测油酸分子大小的方法叫做＿＿＿＿＿＿法，让油酸尽可能地在水面上散开，使其形成＿＿＿＿＿层油膜。如果把分子看作球形，这层油膜的厚度可视为油酸分子的＿＿＿＿。
（2）利用相关数据可求得油酸分子直径为＿＿＿＿＿＿＿＿m。（取一位有效数字）

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（8分）已知地面附近高度每升高

m，大气压降低

mmHg．为了观测大气压这一微小变化，某实验小组巧妙地设计了如图所示的一个实验，在一个密闭的玻璃瓶的塞子上插入一根两端开口且足够长的细玻璃管，瓶内有一定量的水和空气．由于内外压强差，细玻璃管内水面a将与瓶内有一定的高度差．（不计水面升降引起的瓶内空气体积的变化，水银的密度为13.6×10³kg/m³）

（1）该小组成员选择瓶内装水而不装水银的主要原因是　　　　　．
（2）现将玻璃瓶放置在地面上，记录此时管内水面a的位置，再将玻璃瓶放到离地

m的讲台上时，则玻璃管内水面将　　　　（上升，下降）　　　　mm；（设温度保持不变）
（3）小组成员想用此装置来测量高度．先将此装置放在温度为27℃、大气压为

mmHg的A处，测得水柱的高度

mm．然后将装置缓慢地平移另一高度的B处，待稳定后发现水柱升高了

mm，已知B处比A处的温度高1℃，则AB间高度差为　　　m；

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在用油膜法估测分子大小的实验中,已知所用油的摩尔质量为M,密度为ρ,油滴质量为m,油滴在液面上扩散后的最大面积为S,阿伏加德罗常数为NA.以上各量均采用国际单位,由此可知________.
A.油分子直径d=

B.油分子直径d=

C.油滴所含分子数n=

5NA
D.油滴所含分子数n=

5NA

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在“用油膜法估测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为1ooomL溶液中有纯油酸0．6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1cm，试求：

(1)实验测出油酸分子的直径是 m；(结果保留两位有效数字)
(2)实验中为什么要让油膜尽可能散开．

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（8分）测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。
（1）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0．25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格的正方形大小为2cm×2cm。由图可以估算出油膜的面积是 cm/（保留两位有效数字），由此估算出油酸分子的直径是 m（保留一位有效数字）。

（2）如图是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1．43×l0^-8m,的圆周而组成的。由此可以估算出铁原予的直径约为 m（结果保留两位有效数字）。

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