如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞

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如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p₀，活塞横截面积为S，重力加速度为g，求：

（1）一小盒沙子的质量；
（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：（1）设一盒沙子的质量为m，沙子缓慢倒在活塞上表面上，气体做等温变化

……（3分）得

……（2分）
（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度h₂

……（3分）

…（2分）
点评：封闭气体的压强往往通过研究与气体接触的活塞或水银柱，根据平衡条件或牛顿定律求出．

举一反三

（1）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，若100滴油酸的体积为1ml，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是．（油酸的摩尔质量M=0.283kg·mol^-1，密度ρ=0.895×10³kg·m^-3，N_A=6.02×10²³mol^-1．结果保留一位有效数）
（2）如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300 K平衡时水银的位置如图，其中左侧空气柱长度L₁=50cm，左侧空气柱底部的水银面与水银槽液面高度差为h₂=5cm，左右两侧顶部的水银面的高度差为h₁=5cm，大气压为75 cmHg．求：

①右管内气柱的长度L₂
②关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管内气柱的长度L₃

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如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300 K平衡时水银的位置如图，其中左侧空气柱长度L₁=50cm，左侧空气柱底部的水银面与水银槽液面高度差为h₂=5cm，左右两侧顶部的水银面的高度差为h₁=5cm，大气压为75 cmHg。求：

①右管内气柱的长度L₂，
②关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管内气柱的长度L₃．

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一定质量的理想气体，状态变化过程如P－T图上abcd图线所示，其中bc⊥ab，cd∥ab，由图线可知

A．ab过程，气体不做功	B．bc过程气体膨胀对外做功
C．cd过程，外界压缩气体做功	D．da过程，气体膨胀对外做功

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如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，绝热活塞将一定质量的气体封
闭在气缸中，活塞静止时处于A位置。现将一重物轻轻地放在活塞上，活塞最终静止在B位置。若气体分子间的相互作用力可忽略不计，则活塞在B位置时与活塞在A位置时相比较

A．气体的内能可能相同

B．气体的温度一定不同

C．单位体积内的气体分子数不变

D．单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次数一定增多

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（1）下列关于热现象的描述正确的是（）
a.根据热力学定律，热机的效率可以达到100%
b.做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
c.温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
d.物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的
（2）我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超七千米，再创载人深潜新纪录。在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990m深处的海水温度为280K。某同学利用该数据来研究气体状态随海水温度的变化，如图所示，导热性良好的气缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，气缸所处海平面的温度T_o=300K，压强P₀="1" atm，封闭气体的体积V_o=3m²。如果将该气缸下潜至990m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体。

①求990m深处封闭气体的体积（1 atm相当于10m深的海水产生的压强）。
②下潜过程中封闭气体___________(填“吸热”或“放热”)，传递的热量__________（填“大于”或“小于”）外界对气体所做的功。

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