有位同学做了个小实验，他在杯中放了半杯水，找了一张普通的纸盖在杯口光滑平整的玻璃杯上，按住纸翻转杯子、松开手，他惊呆了：水居然不流下来，如图甲所示．已知玻璃杯粗

题型：奉贤区二模难度：来源：

有位同学做了个小实验，他在杯中放了半杯水，找了一张普通的纸盖在杯口光滑平整的玻璃杯上，按住纸翻转杯子、松开手，他惊呆了：水居然不流下来，如图甲所示．已知玻璃杯粗细均匀，杯子内底部到杯沿的高度为12cm，杯中水的高度为6cm，大气压强为1.013×10⁵Pa．该同学在经过仔细观察后发现，翻转后，纸略往下凸，其平均下凸高度为0.35×10^-3m（见乙图），g取9.8m/s²．请你通过计算说明水不流下来的原因．

魔方格

答案

杯子中原来气柱的高度L₁=6cm，P₁=P₀；

后来杯子倒过来，气柱的高度L₂=6cm+0.035cm=6.035cm，

设杯子的横截面面积为S．
杯子内气体做等温变化，由玻意耳定律得：
P₁L₁S=P₂L₂S
解得：P2=

P1=

6.035

×1.013×105Pa≈1.007×105Pa

杯子中水柱产生的压强为P水=ρgh=1.0×103×9.8×6×10-2Pa=588Pa=0.00588×10⁵Pa
杯中气体的压强加上水柱的压强为P=P2+P水=1.007×105+0.00588×105Pa≈1.013×105Pa=P0

即杯中气体的压强加上水柱的压强正好等于大气压强，处于平衡状态．所以，水不会流出来．

举一反三

如图（a）所示，水平放置的汽缸内封闭有体积为0.6m³的理想气体，已知此时汽缸内的气体温度为300K，气体压强与外界大气压强相等为p₀=1.0×10⁵Pa，封闭气体的光滑活塞面积为10^-4m³．缓慢加热汽缸内气体，并在活塞上加以适当的外力，气体经历了如图（b）所示的状态变化，求：

魔方格

（1）当温度上升到450K的状态B时，缸内气体的压强p_B；
（2）当气体处于状态B时，加在活塞上的外力F的大小和方向；
（3）当温度上升到600K的状态C时，缸内气体的体积V_C．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，水平固定的汽缸封闭了体积为V=2×10^-3m³的理想气体，已知外面的大气压为p₀=1×10⁵Pa，活塞的横截面积为S=1×10^-2m²，活塞质量和摩擦忽略不计．最初整个装置处于静止状态．现用手托住质量为m=5Kg的重物，使其缓慢升高到绳刚要松弛，（g=10m/s²）求：
（1）重物需要升高多少高度？
（2）如果从绳子松弛时开始释放m，当m下落到最低点时，m共下降了H=1.6×10^-2m高度，求这一过程中汽缸内气体作了多少功？
（3）重物到达最低点时的加速度a的大小和方向（设在整个过程中气体温度保持不变）．魔方格