已知a1=（1，0），a2=（1，-1），a3=（2，2），若a1+xa2+ya3=0，则x+y的值为______．

题型：不详难度：来源：

已知

=（1，0），

=（1，-1），

=（2，2），若

，则x+y的值为______．

答案

由题意可得

=（1+x+2y，-x+2y）=（0，0）
故可得

1+x+2y=0

-x+2y=0

，解之可得

x=-

y=-

，
故x+y=-

，
故答案为：-

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，∠AOC=

5π

，且|OC|=2，若

=λ

+μ

，则λ，μ的值是（　　）

A．

，1

B．1，

C．-1，

D．-

，1

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已知两个向量集合M={

-t，

+t)，t∈R}，N={

=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为______．

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（2口口6•杭州一模）下面给出四个命题：（1）对于实数m和向量

、

恒有：m（

）=m

-m

；（2）对于实数m，n和向量

，恒有：（m-n）

-n

；（3）若m

（m∈R，m≠口），则

；（u）若m

（m，n∈R），则m=n，其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在四边形ABCD中，

•

=0，

，则四边形ABCD是（　　）

A．直角梯形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

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在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC．已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为______．

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